5.1-5.4复习课后作业：自我检测题一、选择题：1．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（）A．B．2C．D．22．AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则AC的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．42°B．138°C．69°D．42°或138°4．如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°。若⊙O的半径为20，则△ABC的面积为（）A．253B．503C．1003D．20035．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为（）A．12B．20C．24D．306．如图，AB．AC是⊙O的弦，直径AD平分∠BAC，给出下列结论：①AB=AC；②\s\up5(⌒)=\s\up5(⌒)；③AD⊥BC；④AB⊥AC．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，BA．CD的延长线相交于点P，AC．BD相交于点E，图中相似三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对8．三角形的外心是三角形中（）A．三条高的交点；B．三条中线的交点；C．三条角平分线的交点；D．三边垂直平分线的交点二、填空题：1．若⊙O的半径为6cm，OA．OB．OC的长分别为5cm．6cm．7cm，则点A．B．C与⊙O的位置关系是：点A在⊙O________，点B在⊙O________，点C在⊙O________．2．如图，在⊙O中，\s\up5(⌒)=\s\up5(⌒)，∠1=30°，则∠2=________．3．如图，AB是⊙O的直径，\s\up5(⌒)=\s\up5(⌒)=\s\up5(⌒)，∠BOC=40°，则∠AOD=________．4．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=________，∠OAB=________．5．如图，⊙O为△ABC的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=________．6．如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=________，CD=________．7．如图，AB．AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，则⊙O的半径等于________．8．三角形的一边长为2，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为________．9．如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN＝30°，则∠AON＝________．10．在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=________．四、解答：1．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．2．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．3．如图，点A．B．C．D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形．拓展延伸题1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．2.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，求该半圆的半径.
