相似形测试题一、选择题.1．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A．mqpnB．pnmqC．qnmpD．mpnq2．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形3．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．AEACADABB．∠B=∠ADEC．AEDEACBCD．∠C=∠AED4．如图，点是等边三角形的中心，分别是的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比和位似中心分别是（）Ａ．，点Ｂ．，点Ｃ．，点Ｄ．，点5．小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m6．如图G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积为()(A)1：2(B)2：1(C)2：3(D)3：2（3题图）（4题图）7.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是()A.BF=DF，B.S△FAD=2S△FBEC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC，二、填空题.8．两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是________.9．把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是________cm．10．若，则．11．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_________米.12.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为__________13．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是_____________14．在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.若四边形BDFE的面积为6，△ABD的面积为________.三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．如图，△ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ABCDEFABPD（第10题）图）CCDEABC（12题图）（13题图）（14题图）EFPCBAD16．在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）17.如图，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE.（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
