周末作业31．一元二次方程x(x-3)=3-x的根是（）A．-1B．3C．1和3D．-1和32．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤13．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是A．1B．C．0D．44．下列命题错误的是()A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等5．已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列正确的是（）A．n2﹣4mk＜0B．n2﹣4mk=0C．n2﹣4mk≥0D．n2﹣4mk＞06．用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是（）A．（1)22xB．1)2(2xC．9)2(2xD．9)2(2x7．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A．19%B．20%C．21%D．22%8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．9．如图，一个量角器的底端、分别在轴正半轴与轴负半轴上滑动，点位于该量角器上刻度处．当点与原点的距离最大时，（）．A．B．C．D．10．关于x的方程有实数根，则满足（）A．B．且C．且D．11．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A30°．作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．12．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=________．13．如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______.14．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=_____．15．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为．16．一元二次方程﹣x2+2x=0的解是_____．17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．18．已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是______．19．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________．20．若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．21．⑴⑵22．解方程：x2－2x＝2x＋1.23．某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？24．解方程：（1）x2-36=0（2）25．（1）解方程：x2+6x+5=0；（2）计算：．26．以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为．（1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；（2）若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．27．一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈.下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为____万元，月利润的中位数为_____万元；（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.ABOQPxy图一ABOxy图二(备用图)P28．解方程：（1）；（2）.
