第一章1.1第1课时数学·选修2-11.1命题及其关系第一章第1课时命题第一章1.1第1课时数学·选修2-1歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，而歌德笑容可掬，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？的言行语句吗？第一章1.1第1课时数学·选修2-1下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（6）３能被２整除．（6）３能被２整除．（5）两个全等三角形的面积相等．（5）两个全等三角形的面积相等．（4）若x2=1,则x=1．（4）若x2=1,则x=1．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（2）2+4=7．（2）2+4=7．（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．语句都是陈述句，并且可以判断真假。zxxkw第一章1.1第1课时数学·选修2-1判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．●新课讲授１、命题的概念第一章1.1第1课时数学·选修2-1“若P,则q”的形式(１)若整数a是素数,则a是奇数.(２)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.命题：通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.●新课讲授2、命题的结构具有第一章1.1第1课时数学·选修2-1命题概念的理解判断下列语句是否是命题，并说明理由．(1)求证：3是无理数；(2)x2＋4x＋4≥0，x∈R；(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果．●典例探究第一章1.1第1课时数学·选修2-1[点评]判定一个语句是否为命题，主要把握以下两点：(1)是陈述句．祈使句、疑问句、感叹句都不是命题．(2)其结论可以判定真或假．含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题．第一章1.1第1课时数学·选修2-1判断下列语句是否为命题，并说明理由．(1)f(x)＝3x(x∈R)是指数函数；(2)x－2>0；(3)集合{a，b，c}有3个子集；(4)这盆花长得太好了！第一章1.1第1课时数学·选修2-1命题真假的判断●典例探究(1)已知a，b，c，dR∈，若a≠c或b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)2010年亚运会在中国广州举行；(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行．判断下列命题的真假：第一章1.1第1课时数学·选修2-1(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.45判断下列命题的真假:第一章1.1第1课时数学·选修2-1命题的结构把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．第一章1.1第1课时数学·选修2-1[解析](1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数．这个命题是真命题．(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形．这个命题是假命题．(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除．这个命题是真命题．(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧．这个命题是真命题．第一章1.1第1课时数学·选修2-1[点评]1.关于“若p，则q”型的命题本章中我们讨论的命题都可写成“若p，则q”的形式．其中p为条件，q为结论，p和q本身也可为一个简单命题．2．有些命题的条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变写成“若p，则q”的形式．把命题改写为“若p则q”形式时，不要把大前提误为条件．3．并非所有的...
