21.2.5一元二次方程根与系数的关系VIP免费

重庆市南川区第一中学校课堂教学课时导学案备课组初三年级数学组主备人袁紫君上课教师课题21.2.4一元二次方程根与系数的关系第9课时课标要求根与系数的关系的推导应用总第9课时重点根与系数的关系的推导难点根与系数的关系的应用。教学准备多媒体投影课件导学流程一、简短导入展二、展示学习目标课题展示21.2.4一元二次方程根与系数的关系•1.掌握一元二次方程的根与系数的关系。•2.会根据条件和根与系数的关系不解一元二次方程求两根的和与积等特殊代数式的值。三、展示自学指导学生自学检测（一）学生自学阅读教材教师活动三、展示自学指导学生自学检测10分钟内完成，看谁又快又好：自阅读•请同学们阅读并理解教材P15～P16，思考下列问题：•1：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为____________________•2：已知x²－4x＝0，那么x₁＝__，x₂＝___，x₁＋x₂＝___，x₁x₂＝____。•3：已知x²－2x＋1＝0，那么x₁＝__，x₂＝___，x₁＋x₂＝___，x₁x₂＝____。•4：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根x₁、x₂和系数a、b、c的关系式是x₁＋x₂＝_____，x₁x₂＝____。•5：已知x₁、x₂是方程2x²＋3x－4＝0的两个根，那么自学关注与引导•请同学们阅读并理解教材P15～P16，思考下列问题：•1：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为____________________•2：已知x²－4x＝0，那么x₁＝__，x₂＝___，x₁＋x₂＝___，x₁x₂＝____。•3：已知x²－2x＋1＝0，那么x₁＝__，x₂＝___，x₁＋x₂＝___，x₁x₂＝____。•4：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根x₁、x₂和系数a、b、c的关系式是x₁＋x₂＝_____，x₁x₂＝____。•5：已知x₁、x₂是方程2x²＋3x－4＝0的两个根，那么••（二）自学效果检验题合作探究关注与引导教师活动小组学生活动四、当训练5分钟内完成，看谁又快又准：独立完成巡视检查解下列方程，并求两根的和与积。0672306520521222xxxxxx一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）•若方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x₁、x₂和系数a，b，c有如下关系式：acxxxx2121，ab－注意：（1）把方程变成为一元二次方程的一般式。（2）是在一元二次方程的条件下，即注意二次项系数a≠0；（3）是在有实数根的条件下，Δ≥0。先自做关注例：不解下列方程（1）5x－1＝4x²944105301232222xxxxx212212221212121）6（54113,2,1xxxxxxxxxxxx求下列各式的值例如果是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.212321，2m﹣21则：11xx解：设方程2X²+mX+3=0的另一个根为x₁，∴x₁＝3m＝﹣7小结：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）•若方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x₁、x₂和系数a，b，c有如下关系式：acxxxx2121，ab－注意：（1）把方程变成为一元二次方程的一般式。（2）是在一元二次方程的条件下，即注意二次项系数a≠0；（3）是在有实数根的条件下，Δ≥0。解下列方程，并求两根的和与积。0672306520521222xxxxxx又快又准：先自做板演展发现问题口答大家发现互纠错点拨矫正集体纠错注意启发集体纠错归纳小结一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）•若方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x₁、x₂和系数a，b，c有如下关系式：acxxxx2121，ab－注意：（1）把方程变成为一元二次方程的一般式。（2）是在一元二次方程的条件下，即注意二次项系数a≠0；（3）是在有实数根的条件下，Δ≥0。例：不解下列方程（1）5x－1＝4x²944105301232222xxxxx212212221212121）6（54113,2,1xxxxxxxxxxxx求下列各式的值例如果是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.212321，2m﹣21则：11xx解：设方程2X²+mX+3=0的另一个根为x₁，∴x₁＝3m＝﹣7学生活动教师活动小结：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）•若方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x₁、x₂和系数a，b，c有如下关系式：acxxxx2121，ab－注...