2017初三期中测试VIP免费

2017-2018学年度第一学期初三数学期中自查试卷班级：姓名：学号：成绩：.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列汽车标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2.方程x2＋x=0的解是()A.x=±1B.x=0C.x1=0，x2=－1D.x=13.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点对称的点是()A.(－3，2)B.(－3，－2)C.(3，-2)D.(3，2)4.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5.如图所示，在⊙O中AB=AC，∠A=30°，则∠B=()A.150°B.75°C.60°D.15°6.一元二次方程x2－6x－6=0配方后化为()A.(x－3)2=15B.(x－3)2=3C.(x＋3)2=15D.(x＋3)2=37.如图、将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，点A落在A'位置．若A'C⊥AB，则∠B'A'C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°8.二次函数y=2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2，3)C.抛物线的对称轴是直线x=1D.抛物线与x轴有两个交点9.下列结论正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.半圆是弧C.相等的圆心角所对的弧相等D.平分弦的直径垂直于弦10.二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y=ax＋b的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.函数y=的自变量x的取值范围为．12.关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋(a2－1)=0的一个根是0，则a的值是．13.如图，P是⊙O直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，∠P=24°，则∠DOB=．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C第4题图第5题图第7题图第13题图第14题图落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为．15.如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是．16.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止．则AP2015=．三、解答题(每小题6分，共18分)17.解方程：3x2＋5(2x＋1)=0．18.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半径．19.如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．(1)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1；(2)求△ABC的面积．四、解答题(每小题7分，共21分)20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．(1)求证：△BDC≌△EFC；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．第15题图21.如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°．(1)求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC；(2)若D是AB的中点，求证：四边形OADB是菱形．22.已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋k2＋1=0有两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12＋x22=6x1x2－15，求k的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）…50607080…销售量y（千克）…100908070…（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？最大利润为多少元？24．如图1，将边长为2的正方形ABCD和长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．25．如图，抛物线y=ax2+bx-3经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．