课件.3多边形及其内角和VIP免费

1.观察下列图案你能从这些图案中抽象出什么几何图形？三角形长方形六边形三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。2：你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？3.你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。4.了解一下顶点内角边对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE2)3(nn218031804180)2(180n12243323n952n边形n内角和n边形的内角和等于(n－2)．180°n边形的对角线个数等于2)3(nn想一想：观察下面多边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形BADC（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？想一想AnA5A1A4A2A3AnA5A1A4A2A3PP(1)(2)你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ABCDABCDEABCDEF该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180°，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360°，因此n边形的内角和为n×180°-360°=(n-2)×180°多了什么？如何处理？多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180°，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°n边形的内角和等于(n－2)．180°例1：求八边形的内角和的度数。解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°答：八边形的内角和为1080°。例2、已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1︰3，求它们的边数分别是多少？解:设它们的边数分别是x,y.由题意得：（x-2）·180+（y-2）·180=1440x:y=1:3解之得x=3y=9答：它们的边数分别是3和9。1800°15120°把一个六边形切去一个角，将会得到几边形？此时的多边形的内角和有什么变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加内角和增加180180OO2、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,1、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角,练一练