幂的乘方与积的乘方方面面VIP专享VIP免费

§幂的乘方与积的乘方（一）教学目标：1、使学生理解并掌握幂的乘方法则；2、使学生能运用幂的乘方法则进行计算；3、在探索幂的乘方法则过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.教学重点与难点：1、理解并掌握幂的乘方法则；2、幂的乘方法则的灵活运用.3.幂的乘方与同底数幂的乘法的关系温故而知新1.什么叫乘方？nnaaaaaa个a叫底数，n叫指数，n为正整数,a不等于零求n个相同因数乘积的运算叫做乘方。2.怎样做同底数幂的乘法？nmnmaaa同底数幂相乘，底数不变，指数相加m、n为正整数,a不等于零复习：1、下面的计算对不对？不对的原因是什么？应怎样改正？432555555)3()2(2)1(mmmxxxbbb根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(52)3＝()×()×()＝5()；(3)(a3)4＝a3×()×()×()=a()。(观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)65252526a3a3a312manmmmnmaaaa个)(mnmmma个?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)幂的乘方，底数，指数．不变相乘由此，我们得到：幂的乘方的性质).,()(都是正整数nmaamnnm幂的乘方，底数不变，指数相乘.例题:计算:(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-a2)3.解:(1)(105)3=105Χ3=1015;(2)(x4)2=x4Χ2=x8;(3)(-a2)3=-a2Χ3=-a6.随堂练习：⒈计算：naxxa232435233))(4())(3()()2()10)(1(⒉下面的计算是否正确？如有错误请改正.⑴(x3)3=x6;a⑵6·a4=a24.幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:为正整数）nmaaaaamnnmnmnm,()(;相同点是不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．公式中的a可代表一个数、字母、式子等.底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数nmnmaaa.)(mnnmaa计算：21436232235532))(7(2)6())(5()()4())(3())(2()10)(1(nmnxaayyxab21436232235532))(7(2)6())(5()()4())(3())(2()10)(1(nmnxaayyxab解：63210102555bbnnaa33mmxx227632yyyyy121212436222aaaaa222)1(nnxx.23.5,3的值求拓展题：已知：nmanama解：∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×52=675.小结：这堂课你有什么收获？作业：习题8.12；KKL.