七年级数学上册-2.9-有理数的乘方导学案-北师大版VIP专享

2.9 有理数的乘方1.理解有理数乘方的意义.2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.3.正确进行有理数乘方运算.自学指导看书学习第 58、59 页的内容，思考下列问题.1.某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时后，这种细胞 1 个能分裂成多少个?(1)细胞每 30 分钟分裂一次，则 5 个小时共分裂 10 次；(2)5 个小时后，细胞的个数一共有=1024 个，为了简便可以记作 2 10 .2.①边长为 a 的正方形的面积为 ：a 2 ；② 棱长为 a 的正方体的体积为：a 3 ；③ 把一张纸对折一次可裁成两张，对折 2 次可裁成 4 张，问对折 3 次可裁成几张？用算式如何表示？假如对折 10次、100 次，用算式如何表示？知识探究1.求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底数,n 叫指数.乘方 an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a 的 n 次方 ”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a 的 n 次幂 ”.2.正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.自学反馈1.在(-2)6中，底数是-2，指数是 6，运算结果是 64；在-26中，底数是 2，指数是 6，运算结果是-64.(特别注意)2.底数是-，指数是 3 的幂是.3.(-1)2025=-1，02025=0，(-0.1)4=0.0001. 在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号.活动 1：小组讨论1.计算：(1)(-2)2×(-2)3； (2)5×(-3)2；(3)(-2)4-(-4)2； (4)(-3×2)2-3×22.解：（1）-32；（2）45；（3）0；（4）24.2.假如一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是( D )A.0 B.-1 C.1 D.0 或 13.下列说法正确的是( D )A.一个数的偶次幂一定是正数B.一个正数的平方比原数大C.一个负数的立方比原数小D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数4.任何一个有理数的二次幂是( B )A.正数 B.非负数 C.负数 D.无法确定5.当 n 为整数时，(-1)2n-1+(-1)2n的值为( B )A.-2 B.0 C.1 D.2活动 2：活学活用1.(-)4表示的意义是 4 个 - 相乘，×××可写成（） 4 .2.计算：(-)3=-；3×23=24；(3×2)3=216；(-3)3×(-42)=432；(-)2-=.3.计算(-2)3，(-3)3，(-)3，(-)3，并找出其中最大的数和最小的数.解：（-2）3＝-8，（-3）3＝-27，(-)3＝-，(-)3 ＝-.其中最大的数为-，最小的数为-27.4.平方得 64 的数是±8；立方得 64 的数是 4.5.若 a 满足(2025-a)2025=1，则 a=2025 或 2025 .1.乘方2.乘方的计算：3.乘方的性质