第十四课时2、5 有理数乘方(一)教学目标知识目标:1
使学生理解乘、幂、底数、指数得概念,了解乘方概念得产生过程; 2
掌握乘方与幂得表示法,理解幂得符号法则; 3
学会相同因数得乘方与乘法得互相转化,掌握有理数得乘方运算以及乘方、乘、除混合运算
教学重点、难点重点:乘方得概念及表示方法、有理数得乘方运算难点:幂、底数、指数得概念及表示与乘方、乘、除混合运算
一、创设情境,引出课题(1)边长为 5 得正方形面积为:(2)棱长为5得立方体得体积为: 那么相同因数相乘,能不能用一个简单得式子表示呢
二、沟通对话,探究新知 1.规定:相同因数相乘,可以只写一个因数,而在它得右上角写上相同因数得个数
例如:5×5=52,5×5×5=53,5×5×5×5×5×5=5 6一般地,在数学上我们把个相同得因数相乘得积记作,即这种求几个相同因数得积得运算叫做乘方,乘方得结果叫做幂
在中,叫做底数,叫做指数,读做“得次方”或“得次幂”如,,反过来也成立,如, 注意:幂得底数就是分数或负数时,底数必须添上括号
一个数可以瞧做这个数本身得一次方,如 5 1=5,指数 1 通常省略不写;二次方也叫平方,如5 2可读做 5 得平方或 5 得二次幂;三次方也叫立方,如 5 3可读做5得立方或5得三次幂
三、应用新知,体验成功1
计算:(1) (2) (3) (4)幂得符号规律:① 正数得任何次幂都就是正数;负数得奇次幂就是负数,负数得偶次幂就是正数② 1得任何次幂都就是 1,-1 得偶次幂都就是 1,-1 得奇次幂都就是-1,零得任何正整数次幂都就是零
2. 计算:(1) (2) (3) (4)四、课堂小结1
乘方就是一种新运算,它就是一种特别得乘法,特别在因数相同,当底数就是分数或负数时,写成幂时底数要加括号
在进行乘除与乘方得混合运算时要注意运算得顺序:先算乘方,后算乘除;假如遇到括号,就先