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小学数学六年级下册第五单元数学广角一、游戏引入鸽巢原理我给大家表演一个我给大家表演一个““魔魔术术””。一副牌,取出大小。一副牌,取出大小王,还剩王,还剩5252张牌,请你随张牌,请你随意抽意抽55张,我知道至少有张,我知道至少有22张牌是同样花色的。相张牌是同样花色的。相信吗?信吗?探索分享有4支铅笔,3个笔筒,把4支笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法?不管怎么放,总有一个笔筒里至少放几支?1小组合作完成以下题目:1.动手试一试,看看有哪几种不同的放法?把每种分法用你喜欢的数学符号记录下来,例如:(4,0,0)或者(注意:所有的笔都必须放进笔筒里,要做到既不重复又不遗漏。)2.把每种分法中放的最多的那个笔筒圈起来。3.想一想,“总有”“至少”是什么意思呢?4.不管怎么放,总有一个笔筒里至少放几支?新知探究(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)平均分新知探究新知探究把6支铅笔放到5个笔筒里呢?把7支铅笔放到6个笔筒里呢?把100支铅笔放到99个笔筒呢?……请你思考:新知探究先平均分,每个笔筒先各放1支,然后余下1支,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?你能用算式表示你的想法吗?5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)所以不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐2人。应用提升想一想,商1和余数1各表示什么?应用提升5只鸽子飞回3个鸽舍,总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。为什么?你能用算式表示你的想法吗?5÷3=1(只)……2(只)1+1=2(只)所以不管怎么飞,总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。情境导入新知探究巩固练习课堂小结要分的物体抽屉抽屉>一定有一个抽屉里至少有(商+1)个物体。要分的物体“鸽巢原理”又称“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到令人惊异的结果。“鸽巢原理”又称“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到令人惊异的结果。狄利克雷(1805~1859)第一关:激流勇进一位同学学完了“鸽巢原理”后说:把11本书放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗?你能用算式表示你的想法吗?第一关:激流勇进11÷4=2(本)……3(本)2+1=3(本)答:不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书。第二关:熟读精思白羊座(Aries)3月21日-4月19日金牛座(Taurus)4月20日-5月20日双子座(Gemini)5月21日-6月21日巨蟹座(Cancer)6月22日-7月22日处女座(Virgo)8月23日-9月22日天秤座(Libra)9月23日-10月23日天蝎座(Scorpio)10月24日-11月22日摩羯座(Capricorn)12月22日-1月19日水瓶座(Aquarius)1月20日-2月18日双鱼座(Pisces)2月19日-3月20日狮子座(Leo)7月23日-8月22日射手座(Sagittarius)11月23日-12月21日79÷12=6(人)……7(人)6+1=7(人)答:至少有7人是同一星座。我们班共79人,至少有几人是同一星座。为什么?你能列式解答吗?奇思妙想现在你能来说一说这个魔术的道理吗?我给大家表演一个我给大家表演一个““魔魔术术””。一副牌,取出大小。一副牌,取出大小王,还剩王,还剩5252张牌,请你随张牌,请你随意抽意抽55张,我知道至少有张,我知道至少有22张牌是同样花色的。相张牌是同样花色的。相信吗?信吗?有红黄蓝三种颜色的珠子各10颗,放在一个布袋里,至少要摸出几颗,才能保证有两颗珠子的颜色相同?3+1=4(颗)答:至少要摸出4颗,才能保证有两颗珠子的颜色相同。课堂小结物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1“抽屉原理”可以解决许多有趣的问题,想一想,我们都解决了哪些有趣的问题?这节课你有什么新的收获?

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