用假设的策略解决问题VIP免费

小学数学六年级下册第五单元数学广角一、游戏引入鸽巢原理我给大家表演一个我给大家表演一个““魔魔术术””。一副牌，取出大小。一副牌，取出大小王，还剩王，还剩5252张牌，请你随张牌，请你随意抽意抽55张，我知道至少有张，我知道至少有22张牌是同样花色的。相张牌是同样花色的。相信吗？信吗？探索分享有4支铅笔，3个笔筒，把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？不管怎么放,总有一个笔筒里至少放几支？1小组合作完成以下题目：1.动手试一试，看看有哪几种不同的放法？把每种分法用你喜欢的数学符号记录下来,例如:（4,0,0）或者（注意：所有的笔都必须放进笔筒里，要做到既不重复又不遗漏。）2.把每种分法中放的最多的那个笔筒圈起来。3.想一想，“总有”“至少”是什么意思呢？4.不管怎么放,总有一个笔筒里至少放几支？新知探究（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）平均分新知探究新知探究把6支铅笔放到5个笔筒里呢？把7支铅笔放到6个笔筒里呢？把100支铅笔放到99个笔筒呢？……请你思考：新知探究先平均分，每个笔筒先各放1支，然后余下1支，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？你能用算式表示你的想法吗？5÷4=1（人）……1（人）1＋1=2（人）所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。应用提升想一想，商1和余数1各表示什么？应用提升5只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。为什么？你能用算式表示你的想法吗？5÷3=1（只）……2（只）1＋1=2（只）所以不管怎么飞，总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。情境导入新知探究巩固练习课堂小结要分的物体抽屉抽屉＞一定有一个抽屉里至少有（商+1）个物体。要分的物体“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到令人惊异的结果。“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）第一关：激流勇进一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把11本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？你能用算式表示你的想法吗？第一关：激流勇进11÷4=2（本）……3（本）2+1=3（本）答：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。第二关：熟读精思白羊座(Aries)3月21日-4月19日金牛座(Taurus)4月20日-5月20日双子座(Gemini)5月21日-6月21日巨蟹座(Cancer)6月22日-7月22日处女座(Virgo)8月23日-9月22日天秤座(Libra)9月23日-10月23日天蝎座(Scorpio)10月24日-11月22日摩羯座(Capricorn)12月22日-1月19日水瓶座(Aquarius)1月20日-2月18日双鱼座(Pisces)2月19日-3月20日狮子座(Leo)7月23日-8月22日射手座(Sagittarius)11月23日-12月21日79÷12=6（人）……7（人）6+1=7（人）答：至少有7人是同一星座。我们班共79人，至少有几人是同一星座。为什么？你能列式解答吗？奇思妙想现在你能来说一说这个魔术的道理吗？我给大家表演一个我给大家表演一个““魔魔术术””。一副牌，取出大小。一副牌，取出大小王，还剩王，还剩5252张牌，请你随张牌，请你随意抽意抽55张，我知道至少有张，我知道至少有22张牌是同样花色的。相张牌是同样花色的。相信吗？信吗？有红黄蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里，至少要摸出几颗，才能保证有两颗珠子的颜色相同？3+1=4（颗）答：至少要摸出4颗，才能保证有两颗珠子的颜色相同。课堂小结物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1“抽屉原理”可以解决许多有趣的问题，想一想，我们都解决了哪些有趣的问题？这节课你有什么新的收获？