锐角三角函数-(2)VIP免费

内乡县大桥乡初级中学吕洁华师大版九年级数学上册教学目标：1.了解锐角三角函数的定义，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题．2.运用数形结合思想、方程思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养．3.培养类比、探究、合作意识和能力，激发强烈的好奇心和求知欲。知识梳理：自学课本P94—P96内容，完成以下问题：(时间5分钟）1、什么叫锐角三角函数？2、请分别说出30°角，45°角，60°角的三角函数值。3、什么是仰角？俯角？4、什么叫坡度？坡角？坡度和坡角什么关系？考法一：注重对锐角三角函数定义的考查1.在RtABC△中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．2.在RtABC△中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）1312.,512.,135.,122.DCBA3535D当堂训练,巩固提高（口答）4543D54C55B53、、、、A54sincosAB5454cos)0(5,454sinkkcaBkkckacaA设，4、（2010年怀化市）在Rt△ABC中∠C=90°sinA=则cosB的值等于（）CABCab┌c方法一：根据互为余角两个锐角的正余弦的关系方法二：定义法当堂训练,巩固提高3D23C22B21、、、、A301、（2011湖北黄冈）cos30°=（）C考法二：注重对特殊角的三角函数值的考查2、（2010年怀化市）在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=则∠A=______330sin223)21(023、（2008年郴州市）计算：732121-4解：原式301、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD,BC‖AD，迎水坡AB长13米，且迎水坡AB的坡度为12:5，∠D=则背水坡CD的长为_______米。24分析：分别作BEAD⊥，CFAD⊥，垂足分别为E、FEF1313)0(,5,12,51222xxxAExBEAEBEAEBRtBEAEAB根据勾股定理设中在12,1BEx由四边形BEFC为矩形得CF=BE=12米（米）CFCD；D，CFD中在2423090CFDRt考法三：重点考查锐角三角函数在实际问题中的应用3824xxADBDBDADABD33360tantanADBRt，中在xADCDACBDAC，中在45ADCRt2、如图,为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠ABC=60°,∠ACB=45°，BC=（）米,求小河的宽度。解：过点A作ADBC⊥，垂足为D，设小河的宽度AD=x米382433xxCDBDBC24)33(8333xx，解得：米。答：小河的宽度为24D1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的基本图形：2、解直角三角形应用的解题思路：数学模型简单实际问题直角三角形构建解从组合直角三角形中寻找公共边是解决问题的关键;方程是解决问题的有效方法。锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！结束寄语54D53C43B34、、、、A541、（2010年怀化市）在RtABC△中∠C=90°sinA=则tanB的值等于（）2、（2011山东烟台）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形3、(20011江苏镇江)α∠的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.4、（2009沈阳市）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为0.6，则坡面AC长度为m．BC60°2310当堂训练,巩固提高作业：5、（2010年济宁市)计算：6、(选做）在玉树地震灾区，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到个位，参考数据）当堂自测,检验效果3520米