专题八导体切割磁感线的运动答案1.由于线圈沿F方向作切割磁感线运动，线圈上要产生顺时针方向的感应电流，从而要受到与F方向反向的安培力Ff作用，由图可知，此时线圈切割磁感线的有效长度l=2线圈上感应电动势，感应电流i=线圈所受安培力大小为Ff=Bil，方向沿x负方向因线圈被匀速拉出，所以F=Ff解上各式得F=x-x2（2）当x=r时，拉力F最大，最大值为F0=图线如图所示．2.（1）由动量定理得即所以由能量守恒定律得（2）所以（3）当金属棒ab做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，BLv=UC=而对导体棒ab利用动量定理可得—BL=mv-mv0由上述二式可求得：13.（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为，则有对ab棒F－BIl＝0解得（2）由能量守恒可得：解得：（3）设棒刚进入磁场时速度为v由可得棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：①若（或），则棒做匀速直线运动；②若（或F＞），则棒先加速后匀速；③若（或F＜＝，则棒先减速后匀速。4．（1）因为t=2s时，F恰好为零故mgsin30°=BIL1分I=△B/△tLL/（R+r）2分所以△B/△t=0.5T/t2分(2)F=F-mgsin30°=0.25N2分方向向下1分(3)mgsin30°=BIL1分U=IR=1V2分(4)3分2OFbO′O1’O1aRMPBNQl0l5.解（1）在时刻t，棒ab的速度v＝at-------------------（1分）棒中感应电动势为E＝BLv＝BLat-------------（1分）棒中的感应电流为I＝-----------------（2分）对ab棒应用牛顿第二定律得F－BIL＝ma----------------（1分）解得：F=---------------（2分）（2）细线拉断前瞬间cd满足BIL=f+T0-------------------（1分）+T0-------------------（1分）t=-------------------（1分）由于ab棒匀加速运动，所以①-------------------（1分）线拉断前的过程中有：②-------------------联立①、②得：Q=-------（1分）3
