17.1.2勾股定理的应用VIP免费

222cba知识回忆知识回忆：☞☞cab直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB∵∠∵∠C=90°C=90°∴∴aa22+b+b22=c=c221、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC542、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：在在RtABC△RtABC△中中根据勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=10答：梯子至少长10米。一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3m3m，，宽宽2.2m2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过??为什为什么么??2m2mDDCCAABB连结连结AC,AC,在在RtABC△RtABC△中中,,根据勾股定理根据勾股定理,,因此因此,AC=≈2.236,AC=≈2.236因为因为AC______AC______木板的宽木板的宽,,所以木板所以木板________从门框内通过从门框内通过..52122222BCABAC5大于大于能能1m1m一个一个3m3m长的梯子长的梯子AB,AB,斜斜靠在一竖直的墙靠在一竖直的墙AOAO上上,,这时这时AOAO的距离为的距离为2.52.5m,m,如果如果梯子的顶端梯子的顶端AA沿沿墙墙下滑下滑0.5m0.5m,,那么梯子底那么梯子底端端BB也外移也外移0.5m0.5m吗吗??AACCOOBBDDAACCOOBBDD分析分析::DB=OD-OB,DB=OD-OB,求求BD,BD,可以先求可以先求OB,OD.OB,OD.在在RtAOB△RtAOB△中中,,梯子的顶端沿墙下滑梯子的顶端沿墙下滑0.5m,0.5m,梯子底端外移梯子底端外移_______._______.在在Rt△AOBRt△AOB中，中，___,____________________2OB._______________________OB在在Rt△CODRt△COD中，中，___,____________________2OD._______________________OD.______________________________BDODOD－－OB=2.236OB=2.236－－1.658≈0.581.658≈0.580.58m如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，∠中，∠BAD=90BAD=9000，∠，∠DBC=DBC=909000，，AD=3AD=3，，AB=4AB=4，，BCBC=12=12，求，求CDCD；；DABC阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？ABC5米(x+1)米x米如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABCy=0探究3一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ABC12cmR=2.5cm12cm大显身手大显身手试一试：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。ABC151413Dx14-x如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024米4.421800182430222l如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?abcd帮一帮农民AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm.152解:将圆柱如图侧面展开.在RtABC△中,根据勾股定理C7.观察下列表格：……列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=8485