…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2016-2017学年度四川省巴中市高一下学期期末理科试题考试范围：必修1，必修4，5；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，梯度设置合理．试题常规，无偏难、怪题目出现，符合高考大纲命题要求，充分体现通性通法在试卷中的运用，考查内容涵盖必修1、2和必修5的主要考点，如平面向量（第3，10，14等），函数（第5，8，20等），解三角（第11，18等），三角函数（第1，2，7，15等），不等式（第6，9等），数列（第17，22等），本卷适合高一必修1，必修4，5期末复习使用．一、选择题1．若θ是第四象限角，则下列结论正确的是（）A．sinθ>0B．cosθ<0C．tanθ>0D．sinθtanθ>02．cos(−240°)的值为（）A．−12B．−√32C．12D．√323．已知平面向量⃑a=(1,x)，⃑b=(x−1,2)，若⃑a与⃑b共线且方向相同，则x=¿（）A．2B．1C．−1D．−24．已知a，5，b组成公差为d的等差数列，又a，4，b组成等比数列，则公差d=¿（）A．−3B．3C．−3或3D．2或125．下列函数中，奇函数是（）A．f(x)=sin|x|B．f(x)=xsinxC．y=(√x)2D．y=2x−2−x6．若a>b>c，a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是（）A．a−b>b−cB．ab>acC．ab>bcD．a2>c27．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象上的所有点沿x轴（）A．向右平移π4个单位长度B．向右平移π2个单位长度C．向左平移π4个单位长度D．向左平移π2个单位长度8．已知(12)x<(12)y<1，则下列不等关系一定成立的是（）A．2x<2yB．log2xy3D．cosx1}，B={x|x2<2x}，则A∩B=¿__________．14．已知非零向量⃑a，⃑b满足：|⃑a|=|⃑b|且⃑a⊥(⃑a−2⃑b)，则向量⃑a与⃑b的夹角为__________．第11页共24页◎第12页共24页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15．已知tanθ=−2，则sin2θ−cos2θ=¿__________．16．观察下列等式：（1）sin2π3+sin4π3=0（2）sin2π5+sin4π5+sin6π5+sin8π5=0（3）sin2π7+sin4π7+sin6π7+sin8π7+sin10π7+sin12π7=0………………………………[来源:学+科+网Z+X+X+K]由以上规律推测，第n个等式为：__________．三、解答题17．已知数列{an}的前n项和Sn，且满足：Sn=2an−2，n∈N¿．[来源:学.科.网Z.X.X.K]（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，求数列{1bnbn+1}的前n项和Tn．18．在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3bcosB=acosC+ccosA，⃑BA⋅⃑BC=2．（1）求cosB及ΔABC的面积S；（2）若b=3，且a>c，求sinC的值．19．已知函数f(x)=4sinxcos(x−π6)+1．[来源:学*科*网]（1）求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（2）求函数f(x)的单调增区间及f(x)在[0,π2]上的最大值和最小值．20．已知函数f(x)=−x2+2ax+3a2．（1）当a=−1时，求不等式f(x)←5的解集；（2）若f(sinx)>0对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．21．已知函数f(x)=m⋅4x+12x−m（m∈R）．（1）若函数f(x)有零点，求实数m的取值范围；（2）若对任意的x∈[−1,0]，都有0≤f(x)≤1，求实数m的取值范围．22．已知数列{an}和{bn}满足：a1+b1=0，2a1+22a2+23a3+⋯+2nan=n2+n，bn+1=12bn+1，其中n∈N¿．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，使得Sm<3bm成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．第23页共24页◎第24页共24页
