二次函数教案VIP免费

数学九年级下册驶向胜利的彼岸当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径的增大也在不断增大．鱼跃图圆的半径x和圆的面积y之间具有什么关系呢?y和x的关系：请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：x／cm123456y／cm22πyxπ4π9π16π25π36π一起探究：1、如图小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池．⑴、如果设矩形的一边长为xm,那么另一边长______(40-x)m⑵、如果设矩形的面积为ym2那么用x表示y的表达式为___________，化简后为___________⑶、根据上面的表达式填写下表：x5101520253035yy=x(40-x)y=-x2+40x175300375400375300175xm(4)请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大。当x=20时，矩形的面积最大，最大面积为400m2一起探究：2、某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：售价（元/件）100101102103…月销售量（件）500490480470…⑴、当售价提高x元时，每售出一件这样的商品可获得利润为元．⑵、当售价提高x元时，月销售量将减少____件，实际销量为__________件．(10+x)10x(500-10x)⑶、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润为y元，用x表示y的表达式为y=_____________________,化简为y=________________⑷、根据上面得到的表达式填写下表：x1015202530y⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？(10+x)(500-10x)-10x2+400x+500080008750900080008750当x=20时,获得的总利润y最大.大家谈谈有哪些异同之处从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：y=-x2+40x，y=-10x2+400x+5000,观察上述三个函数表达式请谈谈各式的特点2πyx一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么称y是x的二次函数．定义：下列函数中，哪些是二次函数？x1y(3)（2）1x21y2（1）y=x2（4）y=x+2（5）h=4.9t2（6）y=x2_2x+2（7）y=x2+x3（8）11)(x21y2基础训练：1.下列函数是二次函数的是（）A.y=x2+1B.y=x+1C.D.xy1112xy2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件是（）A.a、b为常数，且a≠0B.a、b为常数，且a≠bC.a、b为常数，且b≠0D.a、b可以为任意实数3.已知函数（m-2)xm2+m-4+mx+2是关于x的二次函数，则m的值为（）A.2B.-3C.2或3D.任意实数ABB基础训练：4.下列函数关系中是二次函数的是（)A.正三角形面积S与边长a的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.矩形面积一定时，长y与x宽的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系5.在半径为4的圆中，挖去一个半径为a的圆面，剩下一个圆环的面积S，则S与a的函数关系式为（）A.S=-πa2+16π(0﹤a﹤4)B.S=π(2-a)2(0﹤a﹤4)C.S=-(a2+4)(0﹤a﹤4)D.S=πa2-4(0﹤a﹤4)AA1.已知梯形面积是Scm2,下底与高都是acm,上底是acm，则S与a的函数关系式是2.周长为36的矩形，面积S与长边a之间的函数关系式是,它是函数。3.某商场销售一批名牌西裤，平均每天可售出20条，每条赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每条西裤每降价1元，那么商场每天可多售出2条，设每条西裤降价x元，则降价后每条西裤赢利元，商场每天可售出西裤条；如果设商场每天赢利y元，则y与x的函数关系式是，y是x的函数。21S=-a2+18a(0＜a＜18)二次2a43S(40-x)(20+2x)y=-2x2+60x+800二次牛刀小试牛刀小试4.如图所示，已知△ABC的面积为25，BC边的长为10（∠B，∠C都是锐角），点M为AB边上的一个动点（M不与A，B重合），过M作MN∥BC，交AC于点N，设MN=x,SAMN△=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。ABCMN解： MNBC∥，∴∠AMN=B∠ ∠A=A∠∴△AMNABC∽△∴,即整理，得，其中0﹤x﹤102)(BCMNABCSSAMN2)10(25xy241xy中考链接1.（2007，长春）在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表；x-2-101234y72-1-2m27则m的值为2.（2007，哈尔滨）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：平方米）与x（单位：米）的函数关系式为DACB墙菜园...