[名校联盟]吉林省吉林一中2011届高三冲刺(一)数学(文)试题VIP免费

吉林一中2011届高三冲刺试题1数学（文）2011.1.28一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若全集U=R，集合=（）A．（-2，2）B．C．D．2．若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A．-3B．3C．-6D．63．已知命题2:,0pxxR；和命题2:,3,qxQx则下列命题为真的是（）A．pqB．()pqC．()pqD．()()pq4．已知3(),[,],()()0,()(,)fxxxxmnfmfnfxmn且则在区间上（）A．有三个零点B．有两个零点C．有一个零点D．不能确定5．已知函数()sin()(0,0,)fxAxA的部分图象如图所示，则函数()fx的解析式为（）A．1()2sin()24fxxB．13()2sin()24fxxC．1()2sin()24fxxD．13()2sin()24fxx6．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）A．18B．4C．14D．与a的值有关联7．如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为4,5则判断框中应填入的条件是（）A．T>4B．T<4C．T>3D．T<38．设函数()()fxxR为奇函数，1(1),2f(2)()(2),(5)fxfxff则=（）A．0B．1C．52D．59．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）A．102海里B．103海里C．202海里D．203海里10．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为（）A．AC⊥BEB．AC//截面PQMNC．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD11．设12322()log(1)2xexfxxx，则不等式()2fx的解集为（）A．(1,2)(3,)B．(10,)C．(1,2)(10,)D．（1，2）12．对，运算“”、“”定义为：，则下列各式中恒成立的是（）①②③④A．①②③④B．①②③C．①③D．②④[来源:学。科。网Z。X。X。K]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考试根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卷指定位置）13．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于．14．某校为了解同三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为人。15．若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是**．16．在中，角所对的边分别为，若，则边上的中线长为**．[来源:Z*xx*k.Com]三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题共10分）已知向量，，函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值．[来源:学科网]18．（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为错误！不能通过编辑域代码创建对象。且他们是否破译出密码互不影响．（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．20．（本小题满分12分）设数列,nnab的各项均为正数，若对任意的正整数n，都有21,,nnnaba成等差数列，且2211,,nnnbab成等比数列．（Ⅰ）求证数列nb是等差数列；（Ⅱ）如果111,2ab，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。ABCDA1B1C1D1EFGH21．（本小题共12分）设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且．（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．（本小题共12分...