1.2独立性检验的基本思想及其初步应用-(2)VIP专享VIP免费

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用甘肃省山丹县第一中学梁智英教学目标1.核心素养通过学习独立性检验的基本思想及其初步应用，初步形成基本的数据分析能力,培养数学运算能力。2.学习目标(1)了解分类变量的概念。(2)了解等高条形图、列联表概念，学会用列联表、等高条形图直观判断分类变量的关系。（3)了解独立性检验基本思想，初步学会用独立性检验的基本思想判断分类变量的关系。(4)通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。3.学习重点了解独立性检验基本思想，初步学会用独立性检验的基本思想判断分类变量的关系。4.学习难点了解独立性检验基本思想，初步学会用独立性检验的基本思想判断分类变量的关系。这种变量的不同取“值”表示个体所属的不同类别，这类变量称为分类变量分类变量对于性别变量，取值为：男、女分类变量在现实生活中是大量存在的，如是否吸烟，是否患肺癌，宗教信仰，国别，年龄，出生月份等等。分类变量的特征是：其变量值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965为了调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）列出的两个分类变量的频数表，称为列联表在不吸烟者中患肺癌的比重是在吸烟者中患肺癌的比重是说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大0.54%2.28%0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%不吸烟吸烟患肺癌不患肺癌通过图形直观判断两个分类变量是否相关：患肺癌比例不患肺癌比例等高条形图独立性检验我们先假设H0：吸烟和患肺癌之间没有关系那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中不患肺癌的比例差不多，即通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关结论的可靠程度如何？吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+dcacdab+dcabacadbc22n（ad-bc）K=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.adbcad-bc越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱，ad-bc越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，统计学家构造一个随机变量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。nabcd其中为样本容量若H0成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则K2应很小独立性检验统计学家们经过研究发现，在H0成立的条件下，K2的观测值发生的概率情况如下表：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828以k0=6.635为例，就是说在H0成立的条件下，计算出随机变量的观测值大于等于6.635的概率非常小近似0.01，也就是有99%的情况下其观测值是小于6.635的。独立性检验吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965通过公式计算2242209956.63278172148987491K9965(777549）P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828已知在成立的情况下，0H2(6.635)0.01PK即在成立的情况下，K2大于6.635概率非常小，近似为0.01，现在的K2=56.632的观测值远大于6.6350H所以有理由断定H0不成立,即有的把握认为吸烟与患肺癌有关系，或者说在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系。0099利用随机变量K2来判断两个分类变量有关系的方法称为独立性检验总计aba+bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d1、列出2×2列联表22nadbcKabcdacbd2、由观测数据计算3、查对临界值表，作出判断注意：所给临界值表中的概率是认为两变量无关的概率。独立性检验的步骤一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为。1212,,xxyy和1x2x2y1y如下列联表根据题目所给数据得到解14377726651048597451389175214总计不秃顶秃顶总计患其他病患心脏病例1.在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶,而另外77...