北京市第四十四中学2012—2013学年度第一学期期中测试八年级数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()2.如图,在和中,满足,,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()A.B.C.D.3.下列各式中,正确的是()A.39B.9)3(2C.393D.2)2(24.到三角形的三边距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.下列关于正比例函数的说法中,正确的是().A.当时,B.它的图象是一条经过原点的直线C.随的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限6、在实数中,无理数的个数为().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.在函数中,自变量x的取值范围是()A.B.C.D.8.已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③AD+DE+AE=AB+AC;④BF=CF.正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()A.3B.2C.5D.610.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡1学校班级姓名学号FEDCBABAEFDCA.B.C.D.CBAL了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事相吻合的是………()A.B.C.D.二、填空题(每题2分,共20分)、11.的平方根是.12..分解因式:.13.大于且小于的所有整数有:.14.若等腰△ABC的一个外角等于,则它的底角等于.15.如果正数的平方根为和,则的值是.16.点P在y轴上,则点P关于x轴的对称点坐标为.17.如图1,AB=AC,∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_______。18.如图2,△ABC为等边三角形,DC∥AB,AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12cm,则CD=________cm.19.点(-2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是.20.已知:在等腰三角形ABC中,BC边上的高AD=BC,则∠BAC的度数为.三、计算或化简(每题5分,共10分)21.22.四、画图题(5分)23.体育课上有这样一个游戏,从A点起跑,跑到直线L上某一点抱一个篮球,先后经2ADCB学校班级姓名学号图2MDBCAN图1xyABCO5246-5-2过B点和C点,再跑回到点A。要想赢得比赛,请你设计出最短路线。在图8中用实线画出路线,并将篮球的位置用O标明。五、解答题(每题5分,共35分)24.已知:如图,为上一点,点分别在两侧.,,.求证:.证明:25.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.26.如图,在平面直角坐标系xoy中,(15)A,,(10)B,,(43)C,.(1)ABC△的面积是____________.(2)作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△.3ACEDBADBEFCO(3)写出点的坐标.27.已知a是的整数部分,b是它的小数部分,求的值。28.已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180.求证:AE=AD+BE29.如图所示,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过E作EF⊥AC,垂足为F,过F作FQ⊥AQ,垂足为Q,设BP=x,AQ=y.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求BP的长等于多少时,点P与点Q重合?4ABDCECABPEFQ学校班级姓名学号30.已知:△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM.(1)如图1,如果点D、E分别在边AC、AB上,那么BM、DM的数量关系与位置关系是;(2)将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时,判断(1)中的结论是否仍然成立,并说明理5MEABCD由.6DCBAEM图1图2