浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《第六章-6.4梯形》课件3-浙教版VIP免费

_______________________________的图形叫做等腰梯形?2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;等腰梯形有哪些特殊性质？从边看：从角看：等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等从对角线看：等腰梯形的两条对角线相等。以上都是新的证题的依据对于关于等腰梯形的结论中，判断正确：1、对角互补2、对角线相等3、过上、下底中点的直线是等腰梯形的对称轴4、对角线交点是等腰梯形的对称中心5、有一组对边平行的四边形是梯形6、两个底角相等思考1、定义有两腰相等的梯形是等腰梯形2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗？ABCDABCD在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC∥，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.ABCDE过D作DEAB∥，交BC于E．则∠DEC=B.∠∵∠B=C∠，∴∠C=DEC.DE=DC.∠∴又∵ADBE∥，DEAB∥，∴四边形ABED为平行四边形∴AB=DE.∴AB=DC.分别延长BA、CD,它们相交于点EABCDE则EB=EC，EA=ED（等腰三角形的判定）∴AB=CDEF作梯形的高AE、DFABCD则RtABERtDFC△≌△∴AB=DC.作AEBC⊥于E，DFCB⊥于F.几何表达式：梯形ABCD中，若∠B=C∠，则ABCD是等腰梯形．ABCD等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．练习1求证：对角互补的梯形是等腰梯形ABCD如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC∥，∠B+D=180.∠求证：ABCD是等腰梯形例在梯形ABCD中，AD∥BC,AC=BD,求证：(1)∠1=2∠(2)梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由．ABCDE解：（1）过点D作DEAC∥交BC的延长线于点E.∵ADBC,∥则ACED是平行四边形∴DE=AC=BD∴∠E=∠1又∠2=∠E∴∠1=∠2（2）在⊿ABC与⊿DCB中∵AC=BD,BC=CB，∴∠1=2∠∴⊿ABC≌⊿DCB∴∠ABC=∠DCB∴ABCD是等腰梯形（）12如图：梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形.（第2题）变化条件练习２已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证明：又∵MB=MC∴∠1=3∠；∠2=4∠∵ADBC∥∴∠1=2∠∴∠3=4∠又∵M是AD的中点，∴AM=DM∴△ABMDCM≌△∴AB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（6）有两个角等于70°的梯形是等腰梯形。思路练习在梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上且AAE=BF，∠AED=∠BFC求证：四边形ABCD是梯形ABCDFEO12小结等腰梯形的判定方法，1.首先（用梯形的定义）判定四边形是梯形;再用“两腰相等”或“同一底上的两角相等”来判定它是等腰梯形;2.梯形中常用的辅助线.等腰梯形中常见的作辅助线的方法平行移腰作高平行移腰平行移对角线延长两腰拓展练习090BABCQDP已知：四边形ABCD是直角梯形，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？