探索勾股定理VIP免费

假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言。中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）。因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。探索勾股定理视频简介同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！勾股树图1(1)ACBacb图1(2)1.在图1(2)中，∆ABC是直角三角形，∠ACB=90°。（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。（1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？图2（1）ABC图2（2）（2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。动手做：用尺规做直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=3cmBC=4cm．动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?动手算:3、4、5各自的平方有什么关系?动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?222543（5cm）cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcab =b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。abab214)(2证明1：证明1：abab214)(2cabcabcabcab (a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)224abC2证明2：证明2：24abC2abcbac¡ßSÌÝÐÎABCD=12a+b2=12(a2+2ab+b2)ÓÖ¡ßSÌÝÐÎABCD=SAED+SEBC+SCED=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)±È½ÏÉÏÃæ¶þʽµÃc2=a2+b2ABCDE1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．证明3：证明3：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2即即：：直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．等于斜边的平方．abc勾股弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理哥拉斯定理！勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现《周髀算经》毕达哥拉斯毕达哥拉斯商高数学史话《勾股圆方图》《勾股圆方图》简介简介１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA１.基础练习之出谋划策2、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2２....