杭州市翠苑中学11-12学年第二学期3月月考初三数学试题卷（满分100分，时间120分钟）一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列运算正确的是(▲)A．2x＋3y＝5xyB．a3－a2＝aC．a－(a－b)＝－bD．(a－1)(a＋2)＝a2＋a－22、下列图形中，中心对称图形有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个3、图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（▲）4、下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（▲）A、0个B、1个C、2个D、3个5、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（▲）A、30°B、45°C、60°D、67.5°6、在y=□□□8的“□”中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（▲）A、B、C、D、17、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为(▲)A.1B.2C.4D.无法确定8、如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是(▲)A．B．C．D．9、函数（为常数）的图象如图，如果时，用心爱心专心1图2A．B．C．D．第5题第8题第9题；那么时，函数值(▲)A．B．C．D．10、如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE,BF,DF,DG,CG分别交于点P,Q,K,M,N，设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为(▲)A.8B.12C.10D．二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11、要使式子有意义，则a的取值范围为12、数字－0.00006199用科学记数法表示为（保留三位有效数字）．13、用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是．14、如图，则cos∠ABC=15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=，CE=2，则△ABC的周长是16、在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：①ME=MA②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠MON保持45°不变．④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上三.解答题（本大题有7小题，共66分．）17、(本小题8分)用心爱心专心(第10题)2CBA第9题第14题第15题第16题计算：（1）化简：（2）(a2－1)÷(1－)(3)解关于x的方程：21世纪教育（4）解不等式组：18、（本小题7分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）①求树与地面成45°角时的影长；②求树的最大影长．19、（本小题8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．（1）图2中所缺少的百分数是____________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有...
