《6.3立方根》VIP专享VIP免费

L/O/G/O立方根复习2.平方根的定义?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。3.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算1.什么是算数平方根一般地,如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算数平方根。复习aa4.1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：004）正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。动脑筋8,8?一个正方形的面积是平方厘米那么它的边长为厘米如果一个正立方体的体积8立方厘米那么它的棱长应该为多少呢8ÀåÃ×8ƽ·½ÀåÃ×ACDB?8Á¢·½ÀåÃ×GFBCDHEA问题1设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27.因为33＝27所以x＝3，即这种包装箱的边长应为3m.问题2要制作一种容积为27m3的正方体的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27)33(什么是立方根？一般的，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或者。这就是说，如果，那么x叫做a的。平方平方根二次方根平方根x2=a立方立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的？回忆平方根猜测立方根()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64数a121a的立方根8填一填：0-644364276427如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．探究1:什么样的数有立方根?合作完成课本49页探究,谈谈你的发现正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方根是负数0的立方根是0正数0负数求下列各数的立方根:35-70试一试立方根如何表示？例如：23=8，那么2就是8的立方根，=2(-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根，=-2其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３3a被开方数根指数三次根号3838-探究2因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数例１求下列各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即3(4)-0.0644.0064.03解∵0=03003064.0)4.0(3解∵(5)0课堂检测：1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是课堂检测：2、求下列各数的立方根：27-864827课堂检测：3.分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0A平方根求法立方根求法平方根性质平方根定义小结：你学到了什么？立方根定义立方根性质x3=a，3axx2=aax如求8的立方根：∵23=8∴2是8的立方根如求4的平方根：∵(±2)2=4∴±2是4的立方根L/O/G/O课后作业：1.习题6.2第1、3题2.小卷剩余的题勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。平方根立方根定义性质正数0负数求法表示被开方数a的取植范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根开平方，其中a是被开方数，2是根指数（省略）a开立方有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数课后思考：求下列各数的值，并找规律。33aaaa3333233)2(2-233)3(-33333334－8335330433(8)833273327330-2700338275