广东省汕头市澄海华侨中学2010学年度高三数学文科第二学期专题三：概率VIP免费

澄海华侨中学2010学年度第二学期数学文科专题三：概率例1。黄色人群中各血型的人所占的比例如下：血型ABABO该血型的人所占比例（％）2829835已知同血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．张三是B型血，若他因病需要输血，问：（1）任找一人，其血可以输给张三的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给张三的概率是多少？例2。某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任取2名同学去参加校数学竞赛，（1）求恰有一名参赛学生是男生的概率;(2)求至少有一名参赛学生是男生的概率.例3（2009福建卷文）（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球1（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。例4。(2009年广东卷文)（本小题满分13分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.例5。有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数.求：①从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率；②从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次.两次2取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．例6.(2009山东卷文)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.例7.设集合，分别从集合A和集合B中随机取一个数，确定平面上的一个点,记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为多少？轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型3004506003例8。设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.概率答案1.解：（1）对任一人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′、B′、C′、D′，由已知，有P（A′）＝0.28，P（B′）＝0.29，P（C′）＝0.08，P（D′）＝0.35，因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′．根据互斥事件概率的加法公式，有4P（B′∪D′）＝P（B′）＋P（D′）＝0.29＋0.35=0.64．（2）由于A、AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件A′∪C′．根据互斥事件概率的加法公式，有P（A′∪C′）＝P（A′）＋P（C′）＝0.28＋0.08=0.36．说明：（2）也可以这样解：因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不可以输给B型血的人”是对立事件，所以由对立事件的概率公式，有P（A′∪C′）＝1－P（B′∪D′）＝1－0.64＝0.36．2.解：把男生编号为1，2，3；女生编号位4，5，6，从中任取2名同学所有的可能为：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种，（1）恰有一名参赛学生是男生的事件有（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、共9种.所求事件的概率是（2）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类基本事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生，由（1）知恰有一名参赛学生是男生的有9种，两名参赛学生都是男生的有（2，3）（1...