2.1.2系统抽样VIP免费

【课标要求】1．理解系统抽样的概念、特点．2．掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．【核心扫描】1．系统抽样的概念和步骤．(重点)2．利用系统抽样解决实际问题．(难点)2.1.2系统抽样系统抽样的概念一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_____的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体_____．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．自学导引2．1．均衡一个编号(2)分段：______________，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn.(3)确定第一个编号：在第1段用______________确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l__________得到第2个个体编号(l＋k)，再____得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．确定分段间隔k简单随机抽样加上间隔k加k在系统抽样中，若Nn不是整数，则需剔除几个个体使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．那么，从总体中剔除一些个体时，采用的方法是什么？在整个抽样过程中，对于被剔除者是否公平？提示剔除一些个体可采用简单随机抽样抽取．因为剔除个体是随机的，每个个体被剔除的可能性是相等的，若需剔除m个个体，则在整个抽样过程中，每个个体被抽取的可能性仍是mN，因此，从整个过程来看，对于被剔除者仍是公平的，保证了抽样的公平性．1．系统抽样有以下特征(1)当总体容量N较大时，适宜采用系统抽样．(3)在第一部分的抽样采用简单随机抽样．(4)每个个体被抽到的可能性相等．(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这里的间隔一般为k＝[Nn]．名师点睛系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点(1)系统抽样与简单随机抽样的关系：①系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样．②两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的．(2)系统抽样与简单随机抽样的优缺点：①当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节约成本．②系统抽样比简单随机抽样应用范围更广．③系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关，而简单随机抽样所得到的样本的代表性与编号无关，如果编号的特征随编号的变化呈一定的周期性，可能造成系统抽样的代表性很差．2．题型一系统抽样的概念某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是()．A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．其他的抽样方法[思路探索]根据随机抽样及系统抽样的定义判断．【例1】解析上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽取15号，以后各组抽取15＋50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点．故选C.答案C规律方法判断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体按事先规定的可能性入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样．下列抽样方法不是系统抽样的是()．A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈解析A编号间隔相同，B时间间隔相同．D相邻两排座位号的间隔相同，均满足系统抽样的特征．只有C项无明显的系统抽样的特征．答案C【变式1】为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统...