24.2点和圆的位置关系.2点和圆的位置关系-(2)VIP免费

24.2点和圆的位置关系放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内OAr若点A在⊙O上OAr若点A在⊙O外OArOA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即点与圆的位置关系点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：1、8厘米2、4厘米3、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。例1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ADCB典型例题（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？复习提问：复习提问：过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线[zxxk学科网]过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）[zxxk学科网]过三点1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线.ABC过一点能作几个圆A无数个过两点能作几个圆AB过A、B两点圆的圆心有何特点？无数个其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线过三点能作几个圆不能作圆ABC1、ABC已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C1、连结AB，作线段AB的垂直平分线EDODEGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O3、以O为圆心，OA为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆[zxxk学科网]ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心EDFG定理：定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABC经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？有关概念◆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。◆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。◆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。BACO填空：如图：⊙O是△ABC的圆，△ABC是⊙O的三角形，O是△ABC的心，它是的交点，到三角形的距离相等。外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点●OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？思考题：经过四个点是不是一定能作圆？分类1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD例2：如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。典型例题OEDCBA如图，已知RtABC⊿中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。90CCBA如图，等腰⊿ABC中，，，求外接圆的半径。13ABACcm10BCcmOADCB一、判断题：1、过三点一定可以作圆（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）错对错对错•二.填空：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）内部0r5﹤﹤外部思考1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。应用某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC小结：小结：（（11）概念）概念::圆周角、外接圆、外心、圆周角、外接圆、外心...