第三章不等式人教A版·数学第2课时不等式的性质第三章不等式人教A版·数学第三章不等式人教A版·数学第三章不等式人教A版·数学性质1a>b⇔性质2a>b，b>c⇒性质3a>b⇒a＋c>性质4a>b，c>0⇒或a>b，cbcacb，c>d⇒性质6a>b>0，c>d>0⇒性质7a>b>0，n∈N，n≥2⇒性质8a>b>0，n∈N，n≥2⇒a＋c>b＋dac>bdan>bn第三章不等式人教A版·数学1．已知a>b，c>d，且c、d不为零，那么()A．ad>bcB．ac>bcC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d解析：同向不等式相加，不等号不变．答案：D第三章不等式人教A版·数学2．若a0,0>c>d，求证：adc>d，∴－d>－c>0a>b>0⇒(－d)a>(－c)b>0
∴－ad>－bc>0
∴bc>ad，即adb()(2)a>b且c>d⇒ac>bd()(3)a>b>0且c>d>0⇒ad>bc()(4)ac2>bc2⇒a>b()第三章不等式人教A版·数学[解](1)ca0⇒1ab，∴(1)错．(2)当a＝3，b＝1，c＝－2，d＝－3时，命题显然不成立．∴(2)错．(3)a>b>0c>d>0⇒ad>bc>0⇒ad>bc成立．∴(3)对．(4)显然c2>0，∴两边同乘以c2得a>b
∴(4)对．第三章不等式人教A版·数学[评析]解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定．第三章不等式人教A版·数学迁移变式1对于实数a、b、c，给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab2；③若a>b，则a2>b2；④若ab>0，c0，c0，∴a－c>b－d>0，即0－d，得a－c>b－d，即同向不等式可以相加；三是倒数性质，由a－c>0，b－d>0，
