整式的加减3.2整式的加减(3)VIP免费

2.2整式的加减（3）;4532)1(例题yxyxy4x5y3x2:原式解y4y3x5x2yx7;b5a4b7a8)2(b5a4b7a8:原式解b5b7a4a8b2a4括号外是“负数”时，去括号后，括号内的各项都要改变符号。1.计算：.542782;34232)1(222babaayxyx.54782;34232)1(222babaayxyx整式加减的运算法则：整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。再合并同类项。通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？先去括号先去括号再合并同类项再合并同类项例7（课本P68）一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是xx元，元，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是yy元。元。小红买这种笔记本小红买这种笔记本33本，买圆珠笔本，买圆珠笔22支；支；小明买这种笔记本小明买这种笔记本44本，买圆珠笔本，买圆珠笔33支。支。买这些笔记本和圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？小红和小明一共花费多少钱？[典例]1.在下列各式的括号内填上适当的项：（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+()（2）2-x2+2xy-y2=2-()添括号法则：若括号前是“+”，括到括号里的各项都不变号，即保持原来的符号不变，如果第（1）小题。如果括号前是“-”号，括到括号里的各项都要变号，即“+”变“-”，“-”变“+”，如第（2）小题。注意“各项”是指括号里面“所有的项”。-3x2y+3xy2-y3x2-2xy+y22.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)()（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)()（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)()（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)()×××∨3.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）(A)a2+(-2a+b+c)(B)a2+(-2a-b-c)(C)a2+(-2a)+b+c(D)a2-(-2a-b-c)评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。(B)[典例]已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。[典例]已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2)=4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2=3x2-5xy+6y2思考：求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。[典例]设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6∴2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2=(2x2+2xy)-(3xy+3y2)=(2x2+2xy)-3(xy+y2)=6-3×(-2)=6+6=12评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。思考：设3x2-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2000的值。整式加减的整式加减的运算步骤：运算步骤：先去括号先去括号再合并同类项再合并同类项课堂小测22312331221.3;321231231.2;528).1(:.2.232;53:.1yxyxxxxyxyxmnmyxx计算化简补充：苹果的单价是苹果的单价是aa元，橙子的单价是元，橙子的单价是bb元。元。小红的妈妈买这种苹果小红的妈妈买这种苹果66斤斤,,买橙子买橙子33斤；斤；小敏的妈妈买这种苹果小敏的妈妈买这种苹果44斤斤,,买橙子买橙子55斤。斤。买这些苹果和橙子，小红的妈妈和小明买这些苹果和橙子，小红的妈妈和小明妈妈一共花费多少钱？妈妈一共花费多少钱？作业：课本作业：课本P71P71习题习题2.22.2第第33题题