3.4-第1课时-产品配套问题和工程问题VIP免费

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.4实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点）3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)导入新课问题引入前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？讲授新课产品配套问题一例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000××＝＝1200x1200x××＝＝人数和为22人人数和为22人22－x22－x螺母总产量是螺钉的2倍螺母总产量是螺钉的2倍2000(22－x)2000(22－x)解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.列方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.等量关系：螺母总量=螺钉总量×2等量关系：螺母总量=螺钉总量×2做一做一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程.解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6－x)立方米做B部件，根据题意，列方程3×40x=(6－x)×240解方程，得x=(6－x)×23x=12x=4答：应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件.方法规律：生产配套问题通常从配套后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.工程问题二例2生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28401401××＝＝××404x××××4028)(x＝＝工作量之和等于总工作量1工作量之和等于总工作量1解：设先安排x人做4h，根据题意得等量关系：可列方程解方程，得4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4小时.48(2)14040xx＋＋＝前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为,112乙的工作效率为,124根据工作效率×工作时间=工作量，列方程.解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得112x+124x=1解方程，得x=8答：要8天可以铺好这条管线.做一做解决工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.1.工作时间要点归纳当堂练习1.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌为50×6=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为____________.88x1182418课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解(x=a)检验