–1网格编码调制（TCM）6.1网格编码调制的基本概念任何纠错码纠错能力的获取都是以冗余度为基础的，即通过编码使误码率降低是要付出代价的。这种代价或者是频带利用率的降低，或者是功率利用率的降低，或者是设备变得比较复杂，昂贵。比如采用(n,k)分组或卷积码后，▬或者信源速率不变而提高信道传输速率，意味着占用更大带宽，频带利用率下降了。▬或者带宽不变而采用多电平（或多相）调制。在误码率即信号星座各点间距离不变条件下，意味着要增大平均功率，则功率利用率下降了。–2八十年代以来，一种将编码和调制结合在一起，利用状态的记忆和适当的映射来增大码字序列之间距离的方法诞生了，这就是网格编码调制（TCM-TrellisCodedModulation）。TCM码是1982年由Ungerboeck.G[29]提出的。这种方法既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。在当前集成电路高速发展、传输媒体成本高于终端设备成本而成为通信成本的第一考虑因素时，这种方法无疑是非常吸引人的。现在，这种网格编码调制已在频带、功率同时受限的信道如太空、卫星、微波、同轴、对绞线等通信中大量应用，占据了统治地位。–3网格编码调制是一种信号集空间编码(signal-spacecode)，它利用信号集的冗余度，保持符号率和功率不变，用大星座传送小比特数而获取纠错能力。为此，先将小比特数编码成大比特数，再设法按一定规律映射到大星座上去。上述过程中，冗余比特的产生属于编码范畴，信号集星座的扩大与映射属于调制范畴，两者结合就是编码调制。比如，用具有携带3比特信息能力的8ASK或8PSK调制方式来传输2比特信息，叫做信号集冗余度，我们正是利用这种信号集空间(星座)的冗余度来获取纠错能力的。–4C(比特/符号)65416PSK38PSK24PSK12PSK4.75.912.9SNR0┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸04812162024dB图6-1带限AWGN信道PSK调制时信道容量与SNR的关系曲线½log2(1+SNR)10-5〇10-5〇10-5〇10-5〇–5进一步，我们也可以用16PSK、32PSK…传2比特信息，信噪比还可减小，但不可能超过香农公式规定的4.7dB的极限。这就是说，无论怎样努力至多只能再取得1.2dB增益，与8PSK代替4PSK取得7dB增益相比，继续增大信号集将使设备变得复杂，代价大而收益小。因此，TCM码一般仅增加一位冗余校验，码率R写成m/m+1，表示每码元符号用2m+1点的信号星座传送m比特信息。这个7db增益是指理论极限值，目前工程可实现的TCM码的最大编码增益不超过6dB。–6各类信道的信噪比(SNR)有一个典型值。比如微波信道的SNR典型值取50dB,移动信道取10～15dB,模拟电话信道取28dB等。以电话信道，由对数值10lg(S/N)=28得信噪比S/R=631。电话信道标称带宽300～3400Hz，但适合数据传输的频段仅是600～3000Hz，带宽2400Hz。代入香农公式，C=2400log2(1+631)=22320比特/秒，考虑到其它一些因素，当时认为极限数据速率是23500比特/秒（见IEEEJ-SA,Sept.1984,pp632-634）。–7如果TCM码能有6dB编码增益，则在同等条件下相当于信噪比改善了6dB即信噪比值增大4倍，代入香农公式可知信道容量增大到27125比特/秒。近年来由于自适应均衡技术的提高，电话信道上数据传输所占带宽不再局限于2400Hz,。如果使用TCM码且把3100Hz都用上，则数据传输速率可达35KHz。这就解释了为什么现在的电话Modem一律都是TCM码且端-端最高数据传输速率为33.6KHz。可见，TCM码的6dB编码增益是相当可观的。–86.1.24状态8PSKTCM码结构以4状态8PSK网格编码调制为例，如图6-2，它是Ungerboeck1975研究出的第一种TCM码。第一部分第二部分第三部分差分编码卷积编码分集映射Xn2’Xn2Yn2Xn1’Xn1Yn1Sn1Sn0Yn0图6-24状态8PSK网格编码调制器DD010001011000100111101110(Yn2Yn1Yn0)D–9Xn1Sn1Sn010000100011110100001111011Xn2Xn1Sn1Sn0Xn21Xn2000Xn210Xn20001Xn211Xn20110Xn210Xn20011Xn211Xn201Sn+11=Sn0Yn2=Xn2Sn+10=Sn1⊕Xn1Yn1=Xn1Yn0=Sn0000100010110010110000100011111001101011111001101–10从网格图看，从一个状态转移到另一状态的路径不唯一，存在两条，称为“并行转移”。产生并行转移的原因是输入信息Xn2没有参...
