小学生奥数定义新运算教案及练习题VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑小学生奥数定义新运算教案及练习题1.小学生奥数定义新运算教案学习目标：1、认识什么是“定义新运算”。2、理解新运算所表示的意义，能根据新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。3、会自己定义新运算。教学准备：三卡、课件。教学重点：理解新运算所表示的意义，能根据新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。教学过程：一、激趣导入大家学过什么运算？今日咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的。符号。加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了一种由一些新定义的运算符号导出的运算。即定义一些别的运算，这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”，就是根据规定的运算法则进行下载后可任意编辑计算。解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。二、自主探究：规定：8△2=8+9=175△3=5+6+7=184△6=4+5+6+7+8+9=39求7△4=？10△2=？1△100=？温馨提示：（1）仔细阅读理解新运算所表示的意义，用自己的语言表述出来。a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。（2）根据规定的运算法则进行计算，能简算的要简算。三、沟通点拨a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。计算结果是多少。先互相沟通，再集体沟通。若有疑难，也是先互相解疑，再集体沟通。四、达标检测：下载后可任意编辑1、将新运算@定义为：5@3=（5+3）×（5-3）=169@4=（9+4）×（9-4）=657@2=（7+2）×（7-2）=456@5=？12@8=？2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是自然数，求（1）6★8的值（2）8★6的值（3）x★7=19中x的值五、拓展延伸：我会自己定义新运算。2.小学生奥数定义新运算练习题1、规定a*b=（b＋a）×b，求（2*3）*5。2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：4△6=（4，6）＋［4，6］=2＋12=14。根据上面定义的运算，18△12等于几？3、两个整数a和b，a除以b的余数记为a7b。例如，135=3。根据这样定义的运算，（269）4等于几？4、规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，下载后可任意编辑“”为选择两数中较小的数的运算，例如3△5=5，35=3。请计算下式：［（703）△5］×［5（3△7）］。5、对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。3.小学生奥数定义新运算练习题1、规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。2、假如用φ（a）表示a的所有约数的个数，例如φ（4）=3，那么φ（φ（18））等于几？3、假如a△b表示（a-2）×b，例如3△4=（3-2）×4=4，那么当（a△2）△3=12时，a等于几？4、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a（a＋1）（a＋2）…（a＋b-1）。假如（x*3）*2＝3660，那么x等于几？5、有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置下载后可任意编辑B就写成A？B，输入1后，经过A？B，输出3。（1）输入9，经过A？B？C？D，输出几？（2）经过B？D？A？C，输出的是100，输入的是几？（3）输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？4.小学生奥数定义新运算练习题设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，①求3△2，2△3；②这个运算”△”有交换律吗？③求（17△6）△2，17△（6△2）；④这个运算”△”有结合律吗？⑤假如已知4△b＝2，求b。解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝52△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。②由①的例子可知”△”没有交换律。③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步39△2＝3×39-2×2＝113，所以（17△6）△2＝113。下载后可任意编辑对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2...