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小学生奥数定义新运算教案及练习题VIP免费

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下载后可任意编辑小学生奥数定义新运算教案及练习题1.小学生奥数定义新运算教案学习目标:1、认识什么是“定义新运算”。2、理解新运算所表示的意义,能根据新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。3、会自己定义新运算。教学准备:三卡、课件。教学重点:理解新运算所表示的意义,能根据新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。教学过程:一、激趣导入大家学过什么运算?今日咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的。符号。加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则,我们都很熟悉,近年来,出现了一种由一些新定义的运算符号导出的运算。即定义一些别的运算,这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”,就是根据规定的运算法则进行下载后可任意编辑计算。解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义,严格按规定的计算法则代入计数,把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。二、自主探究:规定:8△2=8+9=175△3=5+6+7=184△6=4+5+6+7+8+9=39求7△4=?10△2=?1△100=?温馨提示:(1)仔细阅读理解新运算所表示的意义,用自己的语言表述出来。a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。(2)根据规定的运算法则进行计算,能简算的要简算。三、沟通点拨a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。计算结果是多少。先互相沟通,再集体沟通。若有疑难,也是先互相解疑,再集体沟通。四、达标检测:下载后可任意编辑1、将新运算@定义为:5@3=(5+3)×(5-3)=169@4=(9+4)×(9-4)=657@2=(7+2)×(7-2)=456@5=?12@8=?2、设a◎b=a2+2b,求10◎6和5◎(2◎8)3、规定a★b=5a-3b,其中a、b是自然数,求(1)6★8的值(2)8★6的值(3)x★7=19中x的值五、拓展延伸:我会自己定义新运算。2.小学生奥数定义新运算练习题1、规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。2、定义运算“△”如下:对于两个自然数a和b,它们的公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。根据上面定义的运算,18△12等于几?3、两个整数a和b,a除以b的余数记为a7b。例如,135=3。根据这样定义的运算,(269)4等于几?4、规定:符号“△”为选择两数中较大的数的运算,下载后可任意编辑“”为选择两数中较小的数的运算,例如3△5=5,35=3。请计算下式:[(703)△5]×[5(3△7)]。5、对于数a,b,c,d,规定〈a,b,c,d〉=2ab-c+d。已知〈1,3,5,x〉=7,求x的值。3.小学生奥数定义新运算练习题1、规定:6*2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234。求7*5。2、假如用φ(a)表示a的所有约数的个数,例如φ(4)=3,那么φ(φ(18))等于几?3、假如a△b表示(a-2)×b,例如3△4=(3-2)×4=4,那么当(a△2)△3=12时,a等于几?4、对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。假如(x*3)*2=3660,那么x等于几?5、有A,B,C,D四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5;装置B∶将输入的数除以2;装置C∶将输入的数减去4;装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接,如装置A后面连接装置下载后可任意编辑B就写成A?B,输入1后,经过A?B,输出3。(1)输入9,经过A?B?C?D,输出几?(2)经过B?D?A?C,输出的是100,输入的是几?(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?4.小学生奥数定义新运算练习题设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b,①求3△2,2△3;②这个运算”△”有交换律吗?③求(17△6)△2,17△(6△2);④这个运算”△”有结合律吗?⑤假如已知4△b=2,求b。解:分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。解:①3△2=3×3-2×2=9-4=52△3=3×2-2×3=6-6=0。②由①的例子可知”△”没有交换律。③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步39△2=3×39-2×2=113,所以(17△6)△2=113。下载后可任意编辑对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=3×6-2...

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