二次根式知识点总复习一、选择题1.心+5有意义，那么x的取值范围是（）A.x>5B.x>-5C.x>-5D.x<-5【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】式子、：1+5有意义，•••x+5>0,解得x>-5.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.2.如果最简二次根式p3a-8与、1-2a能够合并，那么a的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可.【详解】根据题意得，3a-8=17-2a,移项合并，得5a=25，系数化为1,得a=5.故选：D.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键.3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+耳（a-b）的结果是（）aobA.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b【答案】B【解析】【分析】・・|a|+故③错根据数轴得出a<0,a-b<0，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.【详解】解：由数轴可知：a<0，b>0,a—b<0,二一2a+b,故选：B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出a<0,a—b<0是解题的关键．4.已知n是一个正整数，訂莎是整数，则n的最小值是（）.A．3B．5C．15D．25【答案】C【解析】【分析】【详解】解：・・・j35n=3而，若近35n是整数，则J5n也是整数，・・・n的最小正整数值是15，故选C.5.在下列算式中：①+朽=J7；②5、汪—2賦=3伍;③宀8+£=J9+、：'4=4；④pa+*9a=4ja，其中正确的是（）^2A.①③B.②④C.③④D.①④【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：72与囂5不能合并，故①错误；5fx—2fx=3\ix，故②正确；<18+783迈+2迈5、辽222-\：a+\9a=\-a+3\a=4、：a，故④正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.C・—aD.、.7・使式子占+影-3x在实数范围内有意义的整数x有A.5个B.3个C.4个【答案】C【解析】••式子+\：'4-3x在实数范围内有意义x+3D.2个x+3>04-3x>0，解得：-3
0,a+b<0，那么给出下列各式①A.①②【答案】B【解析】【分析】由题意得a<0，b<0，然后根据二次根式的性质和乘法法则逐个判断即可.【详解】解：ab>0，a+b<0，a<0，b<0，p'a和Jb无意义，故①错误;故②正确；故选：A.-k-1B.k+1C.3k-11D.11-3k17VkV-+一22A.Jxy与xy2B.2、辰与、/27D.
