广西柳州铁一中高三第一次模拟考试(数学理)VIP专享VIP免费

2010届高中毕业班第一次模拟考试题理科数学（必修+选修II）本试卷分I卷（选择题共60分）和第II卷（非选择题共90分）。考试时间120分钟，满分150分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，考试结束后，只需上交答题卡。注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对准考证号、姓名和科目。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生在次的概率：球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径第I卷选择题（共60分）一、选择题1.若，则的值是A、-3B、0C、1D、32.设集合，且，则的取值范围是A、B、C、D、3.如果，且是第四象限的角，那么=A、B、C、D、4.等差数列中，，则其前7项和A、28B、C、56D、635.设函数是奇函数，若1A、-3B、0C、3D、66.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，则以为两边的三角形面积的值一定等于A、B、C、D、7.已知双曲线的顶点为，以为圆心，为半径的圆周被双曲线的两准线分成四条等长的弧，则该双曲线的离心率为A、B、2C、D、8.正四棱柱的底面边长为1，与底面所成的角为45°，则与所成的角为A、90°B、60°C、45°D、30°9.6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排一名旅客，则不同的安排方法有A、360B、240C、540D、21010.曲线的一条切线的斜率为4，则切点的横坐标为A、-1B、C、1D、511．设动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为A、3B、2C、D、12．已知方程的两根为，并且，则的取值范围是A、B、C、D、第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的红线上。213.若展开式的各项系数之和为64，则展开式中的常数项为。14.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若,则。15.顶点在同一球面上的正四棱柱中，,则两点间的球面距离是。16.已知是正整数），令某人用右图分析得到恒等式：，则。三．解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在，角所对的边分别为，且满足，.（I）求的面积（II）若，求的值。18．2009年为柳州学生阅读年，为响应素质教育的实施，我市某中学号召学生在放假期间至少阅读一本课外书籍（以下简称阅书），现统计了该校100名学生阅书的情况，他们阅书的统计如图所示。3（1）求这些学生人均阅书多少本；（2）从这些学生中任选两名学生，求他们阅读书籍数恰好相等的概率；（3）从这些学生中任选两名学生，用表示这两人阅读书籍数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望。19.如图，正方体的棱长为4，动点在棱上，（I）求证：（II）当时，求与平面所成角的正弦值；（III）当时，求点到平面的距离。20.已知数列满足：4（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求的取值范围。21.设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点。（I）证明：；（II）若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。22.设定义在上的函数,当5时，取得极大值，且函数的图像关于点对称。（I）求的表达式；（II）在函数的图像上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（III）设，求证：67891011121314w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15