第二章二次函数第二章二次函数新建路中学侯晓丽二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)二次函数自主探究①①问题中有那些变量？其中哪些是自变量？问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？哪些是因变量？②②假设果园假设果园增种增种xx棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（100＋x）棵，（600－5x）个③③如果果园橙子的如果果园橙子的总产量总产量为为yy个，那么请你写个，那么请你写出出yy与与xx之间的关系式之间的关系式..y=(100y=(100＋＋x)(600x)(600－－5x)5x)=-5x²+100x+60000=-5x²+100x+60000某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙个橙子子..现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,,但是如果但是如果多种树多种树,,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少光就会减少..根据经验估计根据经验估计,,每多种一棵树每多种一棵树,,平均平均每棵树就会每棵树就会少结少结55个橙子个橙子,,且增加的橙子树最多且增加的橙子树最多不不得超过得超过2020棵棵..生活中的问题数学化总产量=橙子树的总数X每棵树的产量生活问题数学化生活问题数学化果园共有（果园共有（100+x100+x）棵树）棵树,,平均每棵树平均每棵树结（结（600-5x600-5x）个橙子）个橙子,,因此果园橙子的总因此果园橙子的总产量产量你能根据表格中的数据作出猜想吗你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.²y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.²在上述问题中在上述问题中,,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,,可以可以使果园橙子的总产量最多？使果园橙子的总产量最多？X/X/棵棵11223344556677889910101111121213131414y/y/个个想一想想一想在种树问题中在种树问题中,,种多少棵橙子种多少棵橙子树树,,可以使果园橙子的总产量最多？可以使果园橙子的总产量最多？x-56789101112131415-y--6037560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x²+100x+60000用心想一想，马到功成6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？你发现了吗？用心想一想，马到功成银行的储银行的储蓄利率是随时间的变蓄利率是随时间的变化而变化的化而变化的,,也就是也就是说，利率是一个变量说，利率是一个变量..在我国在我国,,利率的调整利率的调整是由中国人民银行根是由中国人民银行根据国民经济发展的情据国民经济发展的情况而决定的况而决定的..想一想想一想银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,,也就是说，利率是一个变量也就是说，利率是一个变量..在我国在我国,,利率的调利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的决定的..设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年一年到期后到期后,,银行将本金和利息自动按一年定期储银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存蓄转存..如果存款是如果存款是100100元元,,那么请你写出两那么请你写出两年后的本息和年后的本息和y(y(元元))的表达式的表达式((不考虑利息不考虑利息税税).).y=100(x+1)=100x+200x+100.²²y=100(x+1)=100x+200x+100.²²亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展问题二y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100.定义：一般地定义：一般地,,形如形如y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a,b,(a,b,cc是常数是常数,a≠0),a≠0)的函数叫做的函数叫做xx的二次函的二次函数数..提示提示::(1)(1)关于关于xx的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,,且且a≠0a≠0..(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没有一次项可以没有一次项和常数项和常数项,,但不能没有二次项但不能没有二次项..思索归纳思索归纳定义中应该注意的几个问题定义中应该注意的几个问题::1.1.定义：一般地...
