八年级下数学“空间与图形”导学案（配华东师大2011版）乐至县导学案编写组2015年10月C18平行四边形§18.1.1平行四边形的边、角性质及两条平行线之间的距离【学习目标】(1)能背诵平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2；(2)能证明平行四边形的性质定理1及推论、性质定理2；(3)能运用平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2进行简单的证明和计算.【温故互查】1.同桌互相叙述平行线的画法；2.叫做中心对称图形，中心对称图形的对应线段，对应角。3.填空边角其它全等三角形的性质全等三角形的对应边___。全等三角形的周长____。全等三角形的对应角___。全等三角形的对应高____；全等三角形的对应中线____；全等三角形的对应角平分线____；全等三角形的面积____。全等三角形的判定【设问导读】阅读教材P.72-75.后思考下列问题。1.平行四边形的定义：的四边形叫平行四边形.2.解读平行四边形的定义：（1）定义中的关键词：两组对边分别平行四边形（2）几何语言表述定义： ∥，∥，∴四边形ABCD是平行四边形。（3）定义的双重作用：具备“分别平行”的四边形，才是“平行四边形”。反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别”性质.3.性质推导（1）性质1几何语言表示： □ABCD，∴（2）性质2几何语言表示： □ABCD，∴4.如图18-1-1，l1∥l2,l3∥l4，你从中发现的平行四边形为，有哪几组线段相等？。推论：夹在两条平行线间的。5.两条平行线间的距离：（1）两相交直线无距离可言，（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系，（3）两条平行线间的距离。【自学检测】1.若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示图18-1-2中的平行四边形：。2．在□ABCD中，∠A＝153°，则∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．图18-1-1图18-1-223．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC＝2∶5，那么AB＝cm，BC＝cm，AD＝cm．4．如图18-1-3，在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．A.4个B.5个C.8个D.9个.5.如图18-1-4，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、BE交于点G，DF、CE交于点H。求证：四边形EGFH为平行四边形。【巩固训练】1．如果□ABCD中，∠A—∠B＝37°，则∠A＝°，∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°2．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°E.不稳定3.如图18-1-5，□ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是()。A．S1＋S2＞S3＋S4B．S1＋S2＝S3＋S4C．S1＋S2＜S3＋S4D．S1＋S3＝S2＋S44.在□ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C=、∠D=.5.在□ABCD中，若AC＝8，AD＝6，则边AB的取值范围是。6.如图18-1-6，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB＝CE。7.已知：如图18-1-7，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．8.已知：如图18-1-8，ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且DE=cm,DF=cm.求这个平行四边形的面积.【拓展延伸】已知：如图18-1-9，AB//DC，AC、BD交于O，且AC=BD。求证：OD=OC.图18-1-5图18-1-8图18-1-93§18.1.2习题课【学习目标】(1)叙述并记忆平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2；(2)能运用平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2进行简单的证明和计算.【练习重点】平行四边形的性质及推论知识综合应用。【练习难点】方程思想，等量转化等在解决平行四边形问题中的应用。【温故互查】同桌同学相互叙述平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2；1.两组对边分别的四边形叫做平行四边形。2.填空：平行四边形边角性质3.夹在两条平行线间的平行线段；平行线间的距离处处。【设问导读】阅读教材P.75-76.后思考下列问题。1.例3在进行线段长度计算时运用了的数学思想.其相等关系是：平行四边形中，两邻边的和的2倍=周长。2.例4在解决证明两条线段的和的问题时，将它们等量转化到一条直线上，利用了等腰三角形的判定“”将角相等转化为线段相等。【自学检测】1.已知平行四边形的周长是32cm，相邻两边的长相等，则该四边形各边的长分别为。2....
