小学数学任建恒作业2VIP专享VIP免费

《圆的面积》教学设计教材分析:圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】探索并掌握圆的面积公式。【教学难点】探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。【教具准备】投影仪，多煤体课件,圆形纸片。【学具准备】圆形纸片。一、创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：同学们，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，你们谁知道喷水头喷射一周，我们得到了一个什么样的图形？学生回答：圆形[课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积]你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）估计圆面积大小的两种设计哪个好呢？出示课用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积件：：比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r２的3倍多。由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。二、探索规律1、由旧知引入新知我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？（学生回答后教师课件演示平行四边形，三角形，梯形面积推导过程。）今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?2、探索圆面积公式（1）学生操作师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）（2）指名汇报初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课件演示）学生可能出现的4种情况：（3）操作反思小组内拿出32等分的圆形，剪一剪，拼成一个长方形，和用16等分的圆拼成的长方形比较你发现了什么？[32等份后拼成的图形更接近于长方形]如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(课件显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)（4）转化思考：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)[课件演示]（5）观察汇报：你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。[因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。]（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？[指导学生自己动手,并通过课件演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]（6）拓展探究：根据上面的由长方形的面积计算公式推导出来圆的面积计算公式，你是否受到了启发？刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗？[小组探究尝试，然后汇报，]（7）总结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。[引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公式。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚...