等差数列知识点1．等差数列的定义：2．等差数列的通项公式：3．等差数列的前n项和公式：4．等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b＝．5.等差数列的性质：①等差数列的公差：②二个函数：当时，它是一个一次函数。，当时，是一个二次函数，常数项为零，图像过原点。③等差数列中，如果,则,特殊地，时，则④等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即成等差数列。⑤若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列．⑥S2n－1＝(2n－1)an.⑦若n为偶数，则S偶－S奇＝d，若n为奇数，则S奇－S偶＝a中(中间项)．⑧若{an}与{bn}为等差数列，且前n项和分别为Sn与S′，则＝6.等差数列的判定和证明：7.特殊设法三个数成等差数列，一般设为；四个数成等差数列，一般设为。8.等差数列的最值的处理方法：①利用Sn＝an2＋bn转化为二次函数最值时要注意n的取值．②若{an}是等差数列，求其前n项和的最值时，(ⅰ)若a1＞0，d＜0，且满足前n项和Sn最大．(ⅱ)若a1＜0，d＞0，且满足，前n项和Sn最小．
