等差数列知识点1.等差数列的定义:2.等差数列的通项公式:3.等差数列的前n项和公式:4.等差中项:如果a、b、c成等差数列,则b叫做a与c的等差中项,即b=.5.等差数列的性质:①等差数列的公差:②二个函数:当时,它是一个一次函数。,当时,是一个二次函数,常数项为零,图像过原点。③等差数列中,如果,则,特殊地,时,则④等差数列被均匀分段求和后,得到的数列仍是等差数列,即成等差数列。⑤若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N*)是公差为md的等差数列.⑥S2n-1=(2n-1)an.⑦若n为偶数,则S偶-S奇=d,若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).⑧若{an}与{bn}为等差数列,且前n项和分别为Sn与S′,则=6.等差数列的判定和证明:7.特殊设法三个数成等差数列,一般设为;四个数成等差数列,一般设为。8.等差数列的最值的处理方法:①利用Sn=an2+bn转化为二次函数最值时要注意n的取值.②若{an}是等差数列,求其前n项和的最值时,(ⅰ)若a1>0,d<0,且满足前n项和Sn最大.(ⅱ)若a1<0,d>0,且满足,前n项和Sn最小.