一轮复习之导数2018复习课程VIP专享VIP免费

第一讲、变化率与导数、导数的计算考点一：导数的运算【例1】求下列函数的导数；（1）（2）变式1求下列函数的导数；（1）（2）（3）变式2已知f(x)=_______考点二：导数的几何意义命题角度一、求切线方程【例2】已知函数（1）求曲线（2）求经过点。变式设且命题角度二求切点坐标【例3】（1）设曲线上点P处的切线垂直，则P的坐标是__________（2）若点P是曲线的最小距离为_______________命题角度三求参数的值【例4】（1）已知函数（2）已知曲线相切，则第二讲、导数与函数的单调性考点一：利用导数判断（证明）函数的单调性【例1】已知函数讨论函数的单调性；变式1已知函数（1）确定（2）若考点二、利用导数求函数的单调区间【例2】已知函数处的切线垂直于直线（1）求（2）求函数考点三、利用导数解决函数单调性的应用问题命题角度一、已知函数的单调性求参数的取值范围【例3】已知函数（1）若（2）若（2）若变式1已知函数则该函数的图像是（）命题角度二、比较大小或解不等式【例4】（1）若A.C.（2）已知函数则不等式变式1已知的导函数，且总有，则不等式A.第三讲、导数与函数的极值与最值考点一：运用导数研究函数的极值【例1】设（1）当（2）求函数变式1若函数A.C.变式2已知的极小值点，那么函数的极大值为（）考点二：运用导数研究函数的最值【例2】已知函数（1）求（2）求变式1函数变式2已知（1）讨论（2）当考点三：函数的极值与最值的综合问题【例3】已知函数当（1）求（2）求变式1已知函数（1）求（2）若函数与导数核心解答题核心考点一含参函数的单调性（区间）、极值与最值解法突破：第一步：（定义域）求函数的定义域；第二步：（导函数）求导函数；第三步：（导函数零点）以导函数的零点存在性进行讨论；第四步：（零点大小）当导函数存在多个零点时，讨论它们的大小关系及与区间端点的位置关系；第五步：（研究主“导”函数）画出主“导”函数的草图，判断符号。第六步：（写出单调区间）根据第五步的草图，确定单调区间；第七步：（综上所述）综合上述讨论的情形，完整地写出函数的单调区间。方向一、导数的灵魂——含参函数的单调性【例6.1】设函数求函数的单调区间。变式1.设函数，讨论函数的单调性。【例6.2】设函数的单调区间。变式1.已知函数，求函数【例6.3】设函数判断函数在区间上的单调性，并求最大值和最小值。变式1.已知函数在点处的切线方程为。（1）求a,b的值；（2）求f(x)的单调区间。方向二、求含参函数的极值与最值类型一含参函数的极值问题解法突破：含参函数的极值问题，核心还是含参函数的单调性。【例6.4】已知，求函数变式1.已知函数的导函数的两个零点为（1）求（2）若的极大值。变式2.已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数,讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值。类型二函数确定、区间含参的最值问题解法突破：求最值的原理是不变的，这里要注意的是需按区间与函数定义域的关系分类讨论。【例6.5】已知函数的定义域为。（1）求函数（2）求函数变式1.已知函数f(x)=3x2+1,g(x)=x3-9x若函数上的最大值为28，求k的取值范围。类型三函数含参、区间确定的最值问题解法突破：超越函数（指数函数、对数函数、三角函数）的最值一般都是利用导函数求单调性或极值得到的，函数在区间上的最大（小）值，若不是区间端点值就是极大（小）值。【例6.6】已知函数（1）若上是增函数；（2）求f(x)在[1,+∞)上的最小值。变式1.已知函数（1）若曲线在它们的交点处具有公共切线，求a,b的值；（2）当求函数并求该函数在区间上的最大值。类型四函数含参、区间含参的最值问题【例6.7】已知函数（1）若求曲线在点处的切线方程；（2）若求类型五已知最值、求参数的值域或范围问题解法突破：已知函数最值，求其中参变量，扔按求最值的思路与步骤进行，列出有关参数的方程或不等式求其参数值或范围。【例6.8】已知函数（1）当（2）若变式1.已知函数（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于核心考点二函数的零点问题思路提升：研究函数的零点问题常常与研究相应方程的实根问题相互转化。1、已知含参函数存在零点（即至少有一个零点...