七年级一元一次方程知识点VIP专享VIP免费

一元一次方程一、目录1、从问题到方程2、一元一次方程的解法3、用一元一次方程解决实际问题教学目标：（a）了解一元一次方程的定义（b）运用一元一次方程的解法（c）掌握用一元一次方程解决实际问题二、知识点结构梳理及例题一元一次方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程可以化为ax+b=0（a≠0）的形式，分母中不能含有未知数。4.求方程的解叫做解方程定义类：1、如果x3n-2-6=0是一元一次方程，则n=_____________.2、下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x＋2y＝0B．3＋m＝10C．2＋x1＝xD．a2＝163、如果（n-3）xn-2+5=0是关于x的一元一次方程，求n的值.4、如果关于x的方程（2m+5）x-3=2x，当a满足什么条件时，该方程是一元一次方程？5、若2x-17的绝对值与18-3x的绝对值相等，则得到关于x的方程为6、一个两位数，两个数位上的数字之和是7，把两个数位上的数字对调后得到新的两位数，比原来的两位数大25，求原来的两位数。（设出未知数，列出方程）练习：等式的性质（解方程的依据）1.等式两边都加上或者减去同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果a=b，那么a±c=b±c。2.等式两边都乘或者除以同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc，ca=cb（c≠0）拓展：①对称性：如果a=b，那么b=a，即等式的左右互换位置，所得的结果仍是等式；②传递性：如果a=b，b=c，那么a=c（等量代换）练习：1．等式的两边都加上（或减去）或，结果仍相等．2．等式的两边都乘以，或除以的数，结果仍相等．3．下列说法错误的是（）A．若则B．若，则C．若则D．若则4.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得99ab;C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y5.运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果abcc,那么a=b;C.如果a=b,那么abcc;D.如果a2=3a,那么a=36.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值是________.7．已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）ABCD4．在下列式子中变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么C．如果，那么a=2D．如果a﹣b+c=0，那么a=b+c8．下列说法正确的是（）A．如果ab=ac，那么b=cB．如果2x=2a﹣b，那么x=a﹣bC．如果a=b，那么D．等式两边同时除以a，可得b=c9．下列叙述错误的是（）A．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等B．等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等C．锐角的补角一定是钝角D．如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等10．下列各式中，变形正确的是（）A．若a=b，则a﹣c=b﹣cB．若2x=a，则x=a﹣2C．若6a=2b，则a=3bD．若a=b+2，则3a=3b+29．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）Aa﹣c=b﹣cBa+c=b+cCcbcaDac=bc11．下列等式变形错误的是（）A．若a+3=b﹣1，则a+9=3b﹣3B．若2x﹣6=4y﹣2，则x﹣3=2y﹣1C．若x2﹣5=y2+1，则x2﹣y2=6D．若，则2x=3y12．下列方程变形正确的是（）A．由方程，得3x﹣2x﹣2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=1C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=413．已知等式a=b成立，则下列等式不一定成立的是（）Aa+m=b+mB﹣a=﹣bC﹣a+1=b﹣1D14．下列说法正确的是（）A在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB在等式两边都乘以x，可得a=bC在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D在等式两边都乘以2，可得x=y﹣115．（2013?东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）Aa＜c＜bBa＜b＜cCc＜b＜aDb＜a＜c16．已知mx=my，下列结论错误的是（）A．x=yB．a+mx=a+myC．mx﹣y=my﹣yD．amx=amy17．下列变形正确的是（）A．若x2=y2，则x=yB．若axy=a，则xy=1C．若﹣x=8，则x=﹣12D．若=，则x=y18．如果，那么=_________．19．已知2y=5x，则x：y=_________．20．已知3a=2b（b≠0），那么=_________．三、解答题：21.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=2(2)-12x-2=3(3)9x=8x-6(4)8y=4y+1(5)7x-6=-5x(6)-35x-1=4;一元一次方程的解...