3.1.2等式的性质学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=12．下列结论不成立的是（）A．若x=y，则m﹣x=m﹣yB．若x=y，则mx=myC．若mx=my，则x=yD．若，则nx=ny3．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+5=b+5B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=bD．如果=，那么a=b5．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a2=3a26．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，那么=D．如果=，那么a=b7．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若x=y，则=C．若a=b，则ac=bcD．若x=y，则5﹣x=5﹣y8．若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（）A．ax=ayB．x+a=y+aC．=D．=9．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4B．7C．10D．10．已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．211．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（）A．﹣2B．2C．﹣D．12．已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．2B．3C．4D．513．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．214．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．815．下列方程：（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．其中解为x=﹣6的方程的个数为（）A．4B．3C．2D．1二．填空题（共10小题）16．列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是．17．如果y=，那么用y的代数式表示x为．18．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了．19．若=，则=．20．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．21．已知x=﹣1是关于x的方程ax﹣2=0的根，则a的值是．22．如果x=1是关于x的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c的值为23．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为．24．若x=﹣2是方程3x+4=+a的解，则a2018+=．25．已知方程x=3是关于x的方程1﹣=0的解，则m的值为．三．解答题（共4小题）26．用等式性质解下列方程：（1）4x﹣7=13（2）3x+2=x+1．27．下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=．（3）由，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．28．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．29．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；故选：D．2．【解答】解：A、若x=y，则m﹣x=m﹣y成立；B、若x=y，则mx=my成立；C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m≠0；D、若，则mx=my成立；故选：C．3．【解答】解：根据图示可得，2×○=△+□（1），○+□=△（2），由（1），（2）可得，○=2□，△=3□，∴○+△=2□+3□=5□，故选：B．4．【解答】解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选：C．5．【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=...
