4.3平行线的性质一、选择题(本大题共8小题)1.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A°C．55°D．125°2.，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）AB．110°C．100°D．80°3.，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A．50°D．35°4.AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为()A．40°B．35°C．50°D．45°5.）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°7.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()2A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°C．48°D．58°二、填空题(本大题共6小题)9.如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=°．10.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．11.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于度．12.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为.313.如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论中：（1）．∠EMB=∠END（2）∠BMN=∠MNC（3）∠CNH=∠BPG（4）∠DNG=∠AME，其中正确的有。14.，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等。三、计算题(本大题共4小题)15.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．16.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A=115°，∠D=100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由.17.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.418.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；(2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合).5参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.C分析：由两直线平行，同位角相等即可得出结果．解： a∥b，∠1=55°，∴∠2=∠1=55°；故选：C．2.C分析：由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果．解： AB∥CD，∴∠1+∠DFE=180°， ∠DFE=∠2=80°，∴∠1=180°﹣80°=100°；选：C．3.C分析：先利用三角形的外角定理求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°．解：在△ABC中， ∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°﹣35°=50°， a∥b，∴∠3=∠4=50°，故选C．64.A分析：根据角平分线概念和两直线平行，同旁内角互补可求出∠ACD的度数．解： AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140° AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC=180°，∠ACD=40°，故选A．5.C分析：由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．解： AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．6.A分析：根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数．解： ∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故选A．7.B分析：根据平行线性质延长BA，利用对顶角相等和两直线平行同位角相等即可得到答案．7解：延长BA与H，则∠EAB=∠HAD又 AB∥CD，则∠HAD=∠CDF∴∠CDF=∠EAB＝45°，故选B。8.C分析：先根据平行线的性质求出∠ACB的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．解： 直线a∥b，∴∠1=∠BCA， ∠1=42°，∴∠BCA=42°， AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故选C．二、填空题(本...
