学习必备欢迎下载第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行一、选择题1.如图K-18-1所示,下列说法中正确的是()①∠1与∠3是同位角;②∠3与∠5是同位角;③∠1与∠2是同旁内角;④∠1与∠5是同旁内角.A.①和③B.②和③C.②和④D.③和④图K-18-12.如图K-18-2所示,一个合格的弯形管道ABCD需要AB∥CD.现测得∠ABC=135°,若这个管道符合要求,则∠BCD的度数为()图K-18-2A.25°B.45°C.55°D.65°3.根据图K-18-3,明明写出了以下四个条件,其中能判定EB∥AC的是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE图K-18-34.如图K-18-4,在下列四个条件中,可得CE∥AB的是()A.∠2=∠3B.∠4+∠ACD=180°C.∠1=∠4D.∠2+∠BCE=180°图K-18-45.将一块三角尺ABC按图K-18-5所示的方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别落在直线m,n上,∠1=20°,当直线m∥n时,∠2的度数为()A.20°B.30°C.50°D.60°图K-18-56.如图K-18-6,C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是()学习必备欢迎下载A.∠α+∠β=180°B.∠β-∠α=90°C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90°图K-18-6二、填空题7.如图K-18-7所示,∠B的同位角是________,________;内错角是________;同旁内角是________,________,________.图K-18-78.如图K-18-8是小明学习“三线八角”时制作的模具,经测量∠2=100°,要使木条a与b平行,则∠1的度数必须是________.图K-18-89.如图K-18-9所示,若∠1=∠4,要使AB∥CD,则∠2与∠3的关系是________.图K-18-910.如图K-18-10所示,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东68°,现在甲、乙两地同时开工,为使若干天后公路能准确在途中接通,乙地所修公路的走向应是南偏西________.图K-18-1011.如图K-18-11所示,点A在直线DE上,当∠BAC=________°时,可得DE∥BC.图K-18-11三、解答题12.已知:如图K-18-12,∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试确定直线a与直线c的学习必备欢迎下载位置关系,并说明你的理由.解:a________c.理由:因为∠1=∠2(________),所以a∥________(____________________).因为∠3+∠4=180°,所以c∥________(____________________).因为a∥________,c∥________,所以______∥________(__________________).图K-18-1213.如图K-18-13是由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.图K-18-1314.如图K-18-14所示,已知∠B=∠C,点B,A,D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,则AE∥BC.请说明AE∥BC的理由.图K-18-1415.如图K-18-15,已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,EC与DF有怎样的位置关系?试说明你的理由.学习必备欢迎下载图K-18-1516分类讨论如图K-18-16,在直角三角形AOB和直角三角形COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的三角形COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,当旋转了多少秒时,边CD恰好与边AB平行?图K-18-16学习必备欢迎下载1.A2.B3.D4.[解析]DA项,∠2与∠3不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角,故推不出CE∥AB,错误;B项,∠4与∠ACD不是CE,AB被直线AC所截得到的同旁内角,故由∠4+∠ACD=180°推不出CE∥AB,错误;C项,∠1与∠4不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角,故推不出CE∥AB,错误;D项,∠2+∠BCE=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得AB∥CE.故选D.5.[解析]C因为直线m∥n,所以∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°,故选C.6.B7.∠FAD∠FAC∠EAB∠C∠CAB∠DAB8.[答案]80°[解析]如图,因为∠2=100°,所以∠3=∠2=100°,所以要使b与a平行,则∠1+∠3=180°,所以∠1=180°-100°=80°.9.[答案]∠2=∠3[解析]要使AB∥CD,则应使∠ABC=∠BCD.因为∠1=∠4,所以应使∠2=∠3.10.68°11.5712.∥已知b内错角相等,两直线平行b同旁内角互补,两直线平...