七年级数学线段与角的计算培优训练VIP专享VIP免费

七年级数学线段与角的计算培优训练1.综合与探究：问题情境：已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．初步探究：(1)如图1，点C在线段AB上，且????=9，????=6，求线段MN的长；问题解决：(2)若点C为线段AB上任一点，且????=??，????=??，求出线段MN的长度．(用含有a，b的代数式表示)类比应用：(3)若点C在线段AB的延长线上，且????=??，????=??，请你画出图形，并直接写出线段MN的长度．(用含有a，b的代数式表示)拓展延伸：(4)已知：如图2，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，E为线段BC上任意一点，M为线段EB的中点，????=??，????=??，请你直接写出线段AB的长度．(用含有m，n的代数式表示)2.如图，????=16????，延长AB到C，使????=3????，D是BC的中点，求AD的长度．3.如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：????=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点且????=36????，求线段MN的长．4.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8．(1)求线段AB的长．(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A，B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．5.已知关于m的方程13(??-14)=-2的解也是关于x的方程2(??-12)-??=11的解．(1)求m、n的值；(2)若线段????=??，在直线AB上取一点P，恰好使????????=??，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．6.如图1，已知线段????=16????，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰为AB的中点，求DE的长；(2)若????=6????，求DE的长；(3)试说明不论AC取何值(不超过16????)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图2，已知∠??????=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠??????和∠??????，试说明∠??????=65°与射线OC的位置无关．7.如图，已知点O是直线AD上一点，且∠??????=13∠??????=23∠??????.求∠??????的度数．8.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠??????．(1)若∠??????=70°，求∠??????的度数；(2)若∠??????：∠??????=2：3，求∠??????的度数．9.已知：∠??????=160°，OB、OC、OM、ON是∠??????内的射线．(1)如图1，若OM平分∠??????，ON平分∠??????.当OB绕点O在∠??????内旋转时，求∠??????的大小；(2)如图2，若∠??????=20°，OM平分∠??????，ON平分∠??????.当∠??????绕点O在∠??????内旋转时求∠??????的大小；(3)在(2)的条件下，若∠??????=10°，当∠??????在∠??????内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠??????：∠??????=2：3，求t的值．10.O为直线AD上一点，以O为顶点作∠??????=90°，射线OF平分∠??????．(1)如图①，∠??????与∠??????的数量关系为______，∠??????和∠??????的数量关系为______；(2)若将∠??????绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠??????，请写出∠??????和∠??????之间的数量关系，并说明理由；(3)若将∠??????绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠??????，请直接写出∠??????和∠??????之间的数量关系．【能力提升】1.如图，点C在线段AB上，????=8????，????=6????，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足????+????=??cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足????-????=??cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；2.如图1所示：已知，∠??????=90°，∠??????=30°，OM平分∠??????，ON平分∠??????．(1)∠??????═______；(2)如图2，∠??????=90°，∠??????=??°，仍然分别作∠??????、∠??????的平分线OM、ON，能否求出∠??????的度数若能，求出其值；若不能，说明理由．(3)如图3，若∠??????=??，∠??????=??(??、??均为锐角，且??>??)，仍然分别作∠??????、∠??????的平分线OM、ON，能否求出∠??????的度数．若能，求∠??????的度数．(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你发现了什么规律？3.已知线段????=??(??为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足????=2????，????=2????．(1)如图，当点C恰好在线段AB中点时，则????=______(用含m的代数...