三角形知识点及练习题VIP免费

三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：分类：按角分类按边分类例题1图1中共几个三角形。例题2下列说法正确的是（）A.三角形分为等边三角形和三边不相等三角形B.等边三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题3已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b-2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解.求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.二、与三角形有关的边三边的关系：例题1以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）A.3，4，5B.4，4，8C.3，7，10D.10，4，5例题2已知三角形的两边边长分别为4、5，则该三角形周长L的范围是（）A.1AD+BD.你能说明其中的原因吗？三角形的高、中线、角平分线例题1在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）例题2如图1，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法错误的是（）A.△ABC中，AD是BC边上的高B.△GBC中，CF是BG边上的高C.△ABC中，GC是BC边上的高D.△GBC中，GC是BC边上的高图1图2例题3能将三角形面积平分的是三角形的（）A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线课后练习：1、如图2，AD是△ABC的中线，CF是△ACD的中线，且△ACF的面积是1，求△ABC的面积。2、如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°.求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长差.3、如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两个部分，求△ABC各边的长.4、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为。三角形的稳定性例题1王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上（）根木条。A.0B.1C.2D.3例题2一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短例题3下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形三、与三角形有关的角例题1如图1，△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°.求∠CAD和∠AEC的度数。例题2如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°例题3在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠C=.课后练习：1、如图2，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE=。2、如图3，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠B=70°，则∠BDC等于（）A.45°B.55°C.65°D.75°3、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4，那么这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°B.120°C.36°D.20°或120°4、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，则∠B=，∠BCD=....