市2019年中考二模汇编：几何综合计算专题闵行21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，5cos13ABC，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且23AEAC，AD与BE相交于点F．求：（1）边AB的长；（2）EFBF的值．宝山21．（本题满分10分，第(1)、第(2)小题满分各5分）如图已知：△ABC中，AD是边BC上的高、E是边AC的中点，BC=11，AD=12，DFGH为边长为4的正方形，其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上．（1）求BD的长度；（2）求cos∠EDC的值．崇明21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图5，已知ABC△中，6AB，30B，3tan2ACB．（1）求边AC的长；（2）将ABC△沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求BEEC的值．奉贤ABC图521．（本题满分10分，每小题5分）如图6，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，BC=2AB=8，对角线AC平分∠BCD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交边AB的延长线于点F，联结CF．（1）求腰DC的长；（2）求∠BCF的余弦值．金山21.已知：如图，在ABCRt中，90ACB，D是边AB的中点，CBCE，5CD，53sinABC.求：（1）BC的长．（2）Etan的值．普陀21．（本题满分10分）如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE//BC，13DEBC，△ADE的面积等于3．（1）求△ABC的面积；（2）如果9BC，且2cot3B，求AED的正切值．浦21.已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q.（1）求AB的长；（2）当BQ的长为409时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.长宁21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在RtABC中，90ACB，4AC，3BC，点D是边AC的中点，BDCF，垂足为点F，延长CF与边AB交于点E．求：（1）ACE的正切值；（2）线段AE的长．黄浦嘉定静安松江徐汇答案闵行21．解：（1） AB=AC，AD⊥BC，∴152BDCDBC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）在Rt△ABD中，5cos13BDABCAB．∴131351355ABBD．∴AB=13．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）过点E作EG//BC，交AD与点G． EG//BC，23AEAC，∴23EGAECDAC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） BD=CD，∴23EGBD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）又 EG//BC，∴23EFEGBFBD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）宝山21.（1） 如图DFGH为顶点在△ABD边长的正方形∴ADAFBDGF⋯⋯⋯⋯⋯3分将AD=12，GF=DF=4代入得：BD=6，⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） BC=11，BD=6，∴CD=5⋯⋯⋯⋯⋯1分在直角△ADC中，222DCADAC,∴AC=13⋯⋯⋯⋯⋯1分 E是边AC的中点，∴ED=EC⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠EDC=∠ACD⋯⋯⋯⋯⋯1分∴135coscosACDEDC⋯⋯⋯⋯⋯1分崇明21．（本题满分10分，每小题满分各5分）解：（1）过A作AH⊥BC，垂足为H⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分) AB=6，30B，AH⊥BC∴AH=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分) 3tan2ACB∴CH=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)∴223213AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)（2）由翻折得：132BDAB，AE=BE，90BDE cosBDBBE∴332BE∴23BE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)∴23AE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)∴3EH⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)∴2343623BEEC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)奉贤21.解：（1） ∠ABC=90°，BC=2AB=8，∴AB=4，2245ACABBC．（1分） AD//BC，∴DACBCA． AC平分∠BCD，∴DCABCA．∴DACDCA．∴AD=CD．·····························（1分） DE⊥AC，∴1252CEAC．（1分）在Rt△DEC中，90DEC，tanDEDCEEC．在Rt△ABC中，90ABC，1tan2ABACBBC． DCEACB，∴12DEEC，5DE．·············（1分）∴225DCDEEC．即腰DC的长是5．（1分）（2）设DF与BC相交于点Q， 90FBCFEC，BQFEQC，∴AFEACB． 90FADABC，∴△AFD∽△BCA．∴ADABAFBC． 5ADDC，12ABBC，∴512AF，即10AF．········（2分） FEAC，AEEC，∴10CFAF．·············（1分）在Rt△BCF中，90FBC...
