摩擦角的应用图(b)AB当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小sin6+/cos6当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小/mgsin6—/cos6物理建模系列(二)摩擦自锁模型1
摩擦角物体在粗糙平面(斜面)上滑动时，所受滑动摩擦力Ff和支持力FN的合力F合与FN间的F夹角为0，如图(a)、(b)所示，由于tan&=芳为常量，所以6被称为摩擦角
FN(1)在水平面上，若给物体施加拉力F使之在水平面上滑动，则力跟水平方向的夹角为6(跟F合垂直)时，拉力F最小，如图(c)
图(c)图(d)图(e)(2)当所加推力F与支持力FN反方向间的夹角压6时，无论推力F多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(d)、(e)
(3)有摩擦力参与的四力平衡问题可通过合成支持力FN和滑动摩擦力Ff转化为三力平衡问题，然后根据力的平衡知识求解
模型一平面上的摩擦自锁例1拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)•设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为6,则下列说法正确的是C
当/2tan6时，无论用多大的力都能推动拖把头D
当/0,能推动拖把头，否则不能推动拖把头，选项D错误
【答案】B模型二斜面上的摩擦自锁例2如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角0=30°时恰能沿斜面匀速下滑
对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角0，当0增大并超过某一临界角00时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行
00=60°D
00=30°【解析】斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示,“=30
