图(a)2.摩擦角的应用图(b)AB当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小sin6+/cos6当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小/mgsin6—/cos6物理建模系列(二)摩擦自锁模型1.摩擦角物体在粗糙平面(斜面)上滑动时，所受滑动摩擦力Ff和支持力FN的合力F合与FN间的F夹角为0，如图(a)、(b)所示，由于tan&=芳为常量，所以6被称为摩擦角.FN(1)在水平面上，若给物体施加拉力F使之在水平面上滑动，则力跟水平方向的夹角为6(跟F合垂直)时，拉力F最小，如图(c).图(c)图(d)图(e)(2)当所加推力F与支持力FN反方向间的夹角压6时，无论推力F多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(d)、(e).(3)有摩擦力参与的四力平衡问题可通过合成支持力FN和滑动摩擦力Ff转化为三力平衡问题，然后根据力的平衡知识求解.模型一平面上的摩擦自锁例1拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)•设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为6,则下列说法正确的是C.当/2tan6时，无论用多大的力都能推动拖把头D.当/0,能推动拖把头，否则不能推动拖把头，选项D错误.【答案】B模型二斜面上的摩擦自锁例2如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角0=30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角0，当0增大并超过某一临界角00时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行.那么()B.00=45。C.00=60°D.00=30°【解析】斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示,“=30。，因此当水平恒力F与斜面支持力FN成30°角，即斜面倾角为60°时，无论F多大,都不能使物体沿斜面上滑，故00=60°,C对，B、D错.【答案】C摩擦自锁对研兗对象进行受力分析，关注支持力印和滯动摩瘵力Fj解谖选择选挣题：求摩擦角B计算题「尅平衡方程求极值自锁判断由摩療自锁条件割斷绪果是否成至“1“2“1“2【解析】对滑块A、B整体在水平方向上有F=”2（mA+mB）g;对滑块B在竖直方向上有吋=吩；联立解得：mA=士严,/考能提升・对点演练＞［高考真题］1.（2016・江苏卷，1）一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（）A.40m/NB.40N/mC.200m/ND.200N/mF4【解析】由胡克定律得劲度系数k=X二亦N/m=200N/m,D项正确.【答案】D2.（2015・山东卷，16）如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为旳，A与地面间的动摩擦因数为“2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为（）A.丄B.匕吐"1“2"1“2【答案】B3.（2017・课标卷II,16）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为（）Cl±“4“5D2+“]“2选项B正确.BA.2—弋3【解设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F=ymg①拉力F与水平面成60。角时，Feos60°=〃（mg—Fsin60。［②J3联立①②式解得“=〒.故选C.【答案】C［名校模拟］4.（2018・华中师大附中高三质检）把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示.贝0...
