上海徐汇区西南位育中学高中数学期中考试试题卷VIP免费

1/9上海市徐汇区西南位育中学高一数学期中考试试题卷20131103一、填空题：（每空3分，共42分）1、已知集合则=2、不等式的解集为_____________（用区间表示）3、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P＝4、已知全集U=R，集合，那么5、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3，}，若，则实数m=_____6、设全集则7、满足{1，2}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是8、已知，命题“若，则”的否命题是9、设，则的最小值为10、若关于的不等式的解集为{|－1＜＜2}，则关于的不等式的解集是11、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是2/912、若关于的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是。13、设实数满足，且，那么的最小值为14．定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域。若（t为正常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为二、选择题：（每题3分，共12分）15、设集合，，则()（A）（B）（C）（D）16、下列命题中正确的是：（）（A）若，则(B)若a2>b2，则（C）若，则(D)若，则17、设命题甲为“0|y?m|，则称x比y远离m．(1)若x2?1比3远离0，求x的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3?b3比a2b?ab2远离；23、某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时～元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期4/9望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加.24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.（1）当，时，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；（4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围。四、附加题：（每题4分，共20分）25、定义集合运算：A⊙B=｛z|z=xy(x+y)，∈A，y∈B｝，设集合，，则集合A⊙B的所有元素之和为26、关于不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是27、设集合，，若和中有且仅有一个是，则实数的取值范围是5/928、设集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”.，那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有个29、设，则的最小值为上海市西南位育中学高一数学期中考试答案一、填空题：（每空3分，共42分）1、2、3、4、5、1或36、7、158、若，则9、10、11、12、13、14、二、选择题：（每题3分，共12分）15、B16、D17、A18、B三、解答题：（6＋6＋8＋6＋8＋12分，共46分）19、解：由得：，∴由得：6/9∴不等式组得解集为20、解：（1）时，，∴（2） ，∴，而，，（）∴21、解：(1)A={x|x2+4x=0，x∈R}={0，-4}若A∩B＝A∪B，则，∴（2）若A∩B=B，则BA∴B=或{0}或{-4}或{0，-4}；①当B=时，⊿=[2(a+1)]2-4?(a2-1)<0a<-1②当B={0}时，a=-1③当B={-4}时，a不存在④当B={0，-4}时，a=1∴a的取值范围为。7/922、解：(1)由题设，即∴；(2)对任意两个不相等的正数a、b，有，，因为所以即a3?b3比a2b?ab2远离；23、解：设新电价为元/千瓦时，则新增用电量为千瓦时.依题意，有，即，整理，得解此不等式，得或，又，8/9所以，，因此，，即电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.24、解：（1）当，时，，的图像与轴有两个不同交点，，设另一个根为，则，，则的解集为.(2)的图像与轴有两个交点，，设另一个根为，则又当时，恒有，则，∴的...