上海市浦东新区2017-2018学年第一学期普通高中期中联考高一数学试卷总分：100分时间：90分钟一、填空题（共12个小题，每题3分，满分36分）1．已知全集U2,xxxR，1Axx，那么UCA2．若12,aa,则a的值是3．集合0,1,2,4M，则集合M的非空真子集的个数是_______________4．已知集合A={2,xyyx}，集合B={,2xyyx}，求AB________________5．不等式21x的解集是________________6．已知M={21yyx}，N={245yyxx}，则MN_____________________7．若7xy，则3x或4y，它是____________（“真命题”或“假命题”）8．已知A32,xxxR，Bxxa满足AB，则实数a的取值范围是___________9．已知2x，则52xx的最小值是___________10.已知2560Axxx，10Bxax，若ABA，则a的值是___________11.已知21,,abRab、则11ab的最小值为___________12.定义：关于x的不等式||xAB的解集叫A的B邻域。若2ab的ab邻域为区间(2,2)，则22ab的最小值是二、选择题（共4个小题，每小题3分，满分12分）13.已知..abcR，命题“acbc”是“ab”的（）A．充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件14.下列表述中错误的是（）A．若ABABA则,B．若BABBA，则C．)(BAA)(BAD．BCACBACUUU215.若011ba，则下列结论不正确的是（）A．22baB．2babC．2baabD．||||||baba16.某个命题与自然数n有关。如果当n=k（kN）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=4时该命题不成立D.当n=4时该命题成立三．解答题（满分52分）17．（本题满分9分）解不等式组231621xxx18．（本题满分9分）已知命题:37,x:121,kxk命题且是的必要条件，求实数k的取值范围。19.（本小题满分10分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画面．．面积为4840cm2，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张．．面积最小？20.（本题满分12分）若关于x的不等式20axbxc的解集为1,12，求20bxaxc的解集。21.（本题满分12分）若不等式220xx的解集为A，不等式225250()xaxa的解集为B，（1）求集合A、B（2）若2ABZ，求实数a的取值范围.5832017学年第一学期期中联考高一年级数学参考答案一.填空题:1.2,12.-13.144.1,14,25.,20,6.,11,7.真8.3a9.25210.61-，1，011.32212.2二.选择题:13.C14.C15.D16.C三.解答题:17.解:3735613xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3分1122xxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分故原不等式组的解集为：1xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分18.解：设A=73-xx,B=121kkxxAB的必要条件是BB或当B时,2121kkk--------------3分时当B,71231121kkkk442kkk42k--------------7分综上4k--------------------------------9分19.解：设画面高为xcm，宽为ycm，依意有4840xy，0,0yx--------2分4则所需纸张面积1601016)10)(16(xyxyyxS，即xyS10165000,--------4分4840,0,0xyyx67604840160216021016xyxy-----------6分当且仅当xy1016，即55,88yx时等号成立。-----------8分即当画面高为88cm，宽为55cm时，所需纸张面积最小为6760cm2--------10分20.解：由题意得：21230acaba⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分012302123212322xxaaxaxacabaa⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分3110113xxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分21.解:(1),21,012022Axxxx⋯⋯⋯3分05205)25(22axxaxax5255,2255,22aBaaaa当当当⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分5(2)2ABZ当52a时，B显然不成立当52a时，52,Ba显然不成立当52a时，52,Ba，2ABZ2332aa综上，a的取值范围是32a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
