百度文库-让每个人平等地提升自我1矩阵、行列式和算法（）姓名成绩一、填空题1.行列式cossin36sincos36的值是.2.行列式abcd（,,,{1,1,2}abcd）的所有可能值中，最大的是.3.将方程组203253xyzxy写成系数矩阵形式为.4.若由命题A:“22031xx”能推出命题B:“xa”，则a的取值范围是．5.若方程组111222axbycaxbyc的解为2,1yx，则方程组03520352222111cyaxbcyaxb的解为x，y.6.方程212410139xx的解集为.7.把22111133332224xyxyxyxyxyxy表示成一个三阶行列式为.8.若ABC的三个顶点坐标为(1,2),(2,3),(4,5)ABC，其面积为.9.在函数21112xfxxxxx中3x的系数是.10.若执行如图1所示的框图，输入12341,2,4,8,xxxx则输出的数等于.开始输入1234,,,xxxx1,0ixixxx4?i否是结束输出x4xx1ii图1百度文库-让每个人平等地提升自我28i开始0i0S21SSi输出S结束是图22ii否11.矩阵的一种运算,dycxbyaxyxdcba该运算的几何意义为平面上的点),(yx在矩阵dcba的作用下变换成点(,)axbycxdy，若曲线10xy在矩阵11ba的作用下变换成曲线10xy，则ab的值为.12.在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和奇数b构成以原点为起点的向量,ab.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m，则mn二.选择题13.系数行列式0D是三元一次方程组无解的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件14.下列选项中错误的是（）.A.bdacdbcaB.abcddbcaC.dcdbca33dcbaD.dcbadbca15.若,,abc表示ABC的三边长，且满足0222cbacccbabbcbaaa，则ABC是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形16.右边（图2）的程序框图输出结果S（）A．20B.35C.40D.45百度文库-让每个人平等地提升自我3三、解答题：17.已知P：矩阵||51||102xx的某个列向量的模不小于2，Q：行列式114203121mx中元素1的代数余子式的值不小于2.若P是Q成立的充分条件．．．．，求实数m的取值范围.18.已知等比数列{}na的首项11a，公比为q，（1）求二阶行列式4231aaaa的值；（2）试就q的不同取值情况，讨论二元一次方程组234231yaxayaxa何时无解，何时有无穷多解？19.已知函数1sin3cos()0sinsin200xxfxxxm的定义域为0,2，最大值为4.试求函数()sin2cosgxmxx（xR）的最小正周期和最值．百度文库-让每个人平等地提升自我422213521212325414143456122122321nnnnnnnnnnnnnn20.将等差数列21nan*()nN中2n个项依次排列成下列n行n列的方阵,在方阵中任取一个元素,记为1x,划去1x所在的行与列,将剩下元素按原来得位置关系组成(n-1)行(n-1)列方阵,任取其中一元素2x,划去2x所在的行与列,将最后剩下元素记为nx,记12nnSxxx，求limn322nSnn的值。21.按程序框图3，可以打印出一个数列，设这个数列为{}nx，（1）写出这个数列{}nx的前4项，并建立数列{}nx的递推公式；（2）设1nnnaxx，证明：{}na是等比数列；（3）求数列{}nx的通项公式.开始1,0,1iab()/2ixab否结束1ii1,iabbx图3输出ix100i是百度文库-让每个人平等地提升自我5矩阵、行列式和算法（）答案姓名成绩一、行列式概念及运算1.用记号2211baba表示算式1221baba,即2211baba=1221baba,2.二元一次方程组的解二元一次方程组222111cybxacybxa(其中2121,,,bbaa不全为零);记2211baba叫做方程组的系数行列式;记xD2211bcbc,2211cacaDy即用常数项分别替换行列式D中x的系数或y的系数后得到的.(1)若D,0则方程组有唯一一组解,DDyDDxyx,;(2)若0D,且yxDD,中至少有一个不为零,则方程组无解;(3)若0yxDDD,则方程组有无穷多解.3。三阶行列式及对角线法则用333222111cbacbacba表示算式;其结果是231312123213132321cbacbacbacbacbacba.我们把333222111cbacbacba叫做三阶行列式;231312123213132321cbacbacbacbacbacba叫做三阶行列式的展开式.其计算结果叫做行列式的值;iiicba,,(3,2,1i)都叫做三阶行列式的元素.4．三阶行列式按一行(或一列)展开把行列式中某一元素所在的行和列去后,剩下的元素保持原来的位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的余子式;余子式前添上相应的正负号叫做该元素的代数余子式;其中第i行与第j列的代数余子式的符号...
