学习必备欢迎下载静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学2018.1一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.化简25()aa所得的结果是()A.7aB.7aC.10aD.10a2.下列方程中,有实数根的是()A.110xB.11xxC.4230xD.211x3.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使3,3OAOCOBOD),然后张开两脚,使,AB两个尖端分别在线段a的两个端点上,当1.8CDcm时,AB的长是()A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm4.下列判断错误的是()A.如果0k或0a,那么0kaB.设m为实数,则()mabmambC.如果//ae,那么aaeD.在平行四边形ABCD中,ADABBD学习必备欢迎下载5.在RtABC中,90C,如果1sin3A,那么sinB的值是()A.223B.22C.24D.36.将抛物线2123yxx先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线22yaxbxc重合,现有一直线323yx与抛物线22yaxbxc相交,当23yy时,利用图像写出此时x的取值范围是()A.1xB.3xC.13xD.0x二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.已知13acbd,那么acbd的值是____________.8.已知线段AB长是2厘米,P是线段AB上的一点,且满足2APABBP,那么AP长为____________厘米.9.已知ABC的三边长分别是2、6、2,DEF的两边长分别是1和3,如果ABC与DEF相似,那么DEF的第三边长应该是____________.10.如果一个反比例函数图像与正比例函数2yx图像有一个公共点(1,)Aa,那么这个反比例函数的解析式是____________.11.如果抛物线2yaxbxc(其中a、b、c是常数,且0a)在对称轴左侧的部分是上升的,那么a____________0.(填“<”或“>”)12.将抛物线2()yxm向右平移2个单位后,对称轴是y轴,那么m的值是____________.13.如图,斜坡AB的坡度是1:4,如果从点B测得离地面的铅垂高度BC是6米,那么斜坡AB的长度是____________米.14.在等腰ABC中,已知5,8ABACBC,点G是重心,联结BG,那么CBG的余切值是____________.学习必备欢迎下载15.如图,ABC中,点D在边AC上,,9,7ABDCADDC,那么AB____________.16.已知梯形ABCD,//ADBC,点E和F分别在两腰AB和DC上,且EF是梯形的中位线,3,4ADBC.设ADa,那么向量EF____________.(用向量a表示)17.如图,ABC中,,90,6ABACABC,直线//MNBC,且分别交边AB、AC于点M、N,已知直线MN将ABC分为面积相等的两部分,如果将线段AM绕着点A旋转,使点M落在边BC上的点D处,那么BD____________.18.如图,矩形纸片,4,3ABCDADAB.如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为____________.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:3cot451tan60sin60cos302cos601.20.(本题满分10分)解方程组:25()2()30xyxyxy①②.学习必备欢迎下载21.(本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)已知:二次函数图像的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点(1,3)A.(1)求此抛物线的表达式;(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求ABC的面积.22.(本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)如图,在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B,已知//ABMN,在A点测得60MAB,在B点测得45MBA,600AB米.(1)求点M到AB的距离;(结果保留根号)(2)在B点又测得53NBA,求MN的长.(结果精确到1米)(参考数据:31.732,sin530.8,cos530.6,tan531.33,cot530.75)学习必备欢迎下载23.(本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)已知:如图,梯形ABCD中,//,,DCABADBDADDB,点E是腰AD上一点,作45EBC,联结CE,交DB于点F.(1)求证:ABE∽DBC;(2)如果56BCBD,求BCEBDASS的值.24.(本题满分12分,第1小题4分,第2小题8分)在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线253yaxbx经过点(1,0)A、(5,0)B.(1)求此抛物线顶点C的坐标;(2)联结AC交y轴于点D,联结BD、BC,过点C作CHBD,垂足为点H,抛物线对称学习必备欢迎下载轴交x轴于点G,联结HG,求HG的长.25.(本题满分14分,第1小题4分,第2小题6分,第3...